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【题目】下面两个统计图反映的是甲、乙两所学校三个年级的学生在各校学生总人数中的占比情况,下列说法错误的是( )
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A.甲校中七年级学生和八年级学生人数一样多B.乙校中七年级学生人数最多
C.乙校中八年级学生比九年级学生人数少D.甲、乙两校的九年级学生人数一样多
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【题目】如图,已知抛物线
与
轴交于
,且点
,与
轴交于点
,其对称轴为直线
.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)若在
轴上方的抛物线上有点
,使
的内心恰好在
轴上,求此时
的面积;
(3)在直线
上方的抛物线上有一动点
,过
作
轴,垂足为
是否存在
点,使得以
为顶点的三角形与
相似?若存在,请求出符合条件的点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】对于实数
,若存在坐标
同时满足一次函数
和反比例函数
,则二次函数
为一次函数和反比例函数的“共享”函数.
(1)试判断(需要写出判断过程):一次函数
和反比例函数
是否存在“共享”函数?若存在,写出它们的“共享”函数和实数对坐标;
(2)已知整数
满足条件:
,并且一次函数
与反比例函数
存在“共享”函数
,求整数
的值.
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【题目】如图,一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上,小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°,然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处,这时点C与点A恰好在同一水平线上,点A、B、P、C在同一平面内.
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(1)若BP=10m,求居民楼AB的高度;(精确到0.1,
≈1.732)
(2)若PC=24m,求C、A之间的距离.
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【题目】今年4月,国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评.专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势,我们以他最突出的一种作记载),并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请你根据图中所给信息解答下列问:
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(1)在这次形体测评中,一共抽查了____________名学生;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)如果全市有1万名初中生,那么全市初中生中,坐姿不良的学生约有____________人.
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【题目】如图,已知点A(4,0),O为坐标原点,P是线段OA上任意一点(不含端点O,A),过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下,它们的顶点分别为B、C,射线OB与AC相交于点D.当OD=AD=3时,这两个二次函数的最大值之和等于()
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A.
B.
C.3D.4
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【题目】如图,直线y=﹣x+2与反比例函数y=
(k≠0)的图象交于A(a,3),B(3,b)两点,过点A作AC⊥x轴于点C,过点B作BD⊥x轴于点D.
(1)求a,b的值及反比例函数的解析式;
(2)若点P在直线y=﹣x+2上,且S△ACP=S△BDP,请求出此时点P的坐标;
(3)在x轴正半轴上是否存在点M,使得△MAB为等腰三角形?若存在,请直接写出M点的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】关于x的方程2x2﹣5xsinA+2=0有两个相等的实数根,其中∠A是锐角三角形ABC的一个内角.
(1)求sinA的值;
(2)若关于y的方程y2﹣10y+k2﹣4k+29=0的两个根恰好是△ABC的两边长,求△ABC的周长.
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【题目】为响应党的“文化自信”号召,某校开展了古诗词诵读大赛活动,现随机抽取部分同学的成绩进行统计,并绘制成如下的两个不完整的统计图,请结合图中提供的信息,解答下列各题:
(1)直接写出a的值,a= ,并把频数分布直方图补充完整.
(2)求扇形B的圆心角度数.
(3)如果全校有2000名学生参加这次活动,90分以上(含90分)为优秀,那么估计获得优秀奖的学生有多少人?
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