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【题目】如图,一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上,小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°,然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处,这时点C与点A恰好在同一水平线上,点A、B、P、C在同一平面内.

(1)若BP=10m,求居民楼AB的高度;(精确到0.1,≈1.732)

(2)若PC=24m,求C、A之间的距离.

【答案】(1)17.3m(2)(10+12)m.

【解析】

试题分析:(1)在RtABP中根据tan60°==,即可得到结论;

(2)过点C作CEBP于点E,在RtPCE中,根据cos45°===,得到PE=12m,于是得到AC=BE=10+12m.

解:(1)在RtABP

PB=10mAPB=60°

tan60°==

AB=10≈17.3m,

答:居民楼AB的高度约为17.3;

(2)过点C作CEBP于点E,在RtPCE中,

∵∠CPE=45°,

cos45°===

PE=12m,

AC=BE=10+12m,

答:C、A之间的距离约为(10+12)m.

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