（1）求证：∠PBH＝2∠HDC；

（2）若sin∠P＝，BH＝3，求BD的长．

（1）小昕从口袋中随便摸出一把钥匙就能打开教室前门锁的概率是　 　；

（2）请用树状图或列表等方法，求出小昕从口袋中第一次随机摸出的一把钥匙不能打开教室前门锁（摸出的钥匙不再放回），而第二次随机摸出的一把钥匙正好能打开教室前门锁的概率．

【题目】一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量（件与销售价（元/件）之间的函数关系如图所示．

（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）求每天的销售利润W（元与销售价（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

（1）请将两幅图补充完整；

（2）如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有　 　人．

（3）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法．

【题目】如图，正方形ABCD的边长为2，点E为正方形外一个动点，∠AED＝45°，P为AB中点，线段PE的最大值是_____．

【题目】如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝（k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴于D．连接OB，与AD相交于点C，若AC＝2CD，则k＝__．

【题目】如图，抛物线（）的顶点为，对称轴与轴交于点，当以为对角线的正方形的另外两个顶点、恰好在抛物线上时，我们把这样的抛物线称为美丽抛物线，正方形为它的内接正方形．

（1）当抛物线是美丽抛物线时，则______；当抛物线是美丽抛物线时，则______；

（2）若抛物线是美丽抛物线时，则请直接写出，的数量关系；

（3）若是美丽抛物线时，（2），的数量关系成立吗？为什么？

（4）系列美丽抛物线（为小于的正整数）顶点在直线上，且它们中恰有两条美丽抛物线内接正方形面积比为．求它们二次项系数之和．