【题目】如图，抛物线与铀交于两点(点作点的左侧)，与轴交于点且，点为抛物线的对称轴右侧图象上的一点.

（1）a的值为_ ，抛物线的顶点坐标为_ ；

（2）设抛物线在点和点之间部分(含点和点)的最高点与最低点的纵坐标之差为，求关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围；

（3）当点的坐标满足:时，连接，若为线段上一点，且分四边形的面积为相等两部分，求点的坐标.

【题目】如图1，在矩形中，，点是线段上的一个动点，以点为圆心，为半径作，连接.

（1）当经过的中点时，的长为_ ；

（2）当平分时，判断与的位置关系.说明理由，并求出的长；

（3）如图2，当与交于两点，且时，求点到的距离．

【题目】有甲、乙两家草莓采摘园，草莓的销售价格相间，在生长旺季，两家均排出优惠方案.甲园的优惠方案是:采摘的草莓不超过时，按原价销售；若超过超过部分折优惠；乙园的优惠方案是:游客进园需购买元门票.采摘的草莓直接按降价出售.已知在甲园、乙园采摘草莓时，所需费用相同.

在乙采摘园所需费用( 元)与草梅采摘量(千克)满足一次函数关系，如下表:

（1）求与的函数关系式(不必写出的范围)；

（2）求两个采摘园的草莓在生长旺季前的销售价格.并求在甲采摘园所需费用(元)与草莓采摘量(千克)的函数关系式；

（3）若嘉琪准备花费元去采摘草莓，去哪个园采摘，可以得到更多数量的草莓？ 说明理由.

【题目】如图1.在中，把沿对角线所在的直线折叠，使点落在点处，交于点.连接.

（1）求证:；

（2）求证:为等腰三角形；

（3）将图1中的沿射线方向平移得到(如图2所示) .若在中，. 当时，直接写出平移的距离.

（1）接受问卷调查的学生共有__ _人； ； ；

（2）补全条形统计图；

频数分布统计表

（3）若该校共有学生人，请你根据上述调查结果，估计该校对“网络直播课”满意度为类和类的学生共有多少人；

（4）为改进教学，学校决定从选填结果是类的学生中，选取甲、乙、丙、丁四人，随机抽取两名同学参与网络座谈会，求甲、乙两名同学同时被抽中的概率．

【题目】如图1，点是数轴上:从左到右排列的三个点，分别对应的数为某同学将刻度尺如图2放置.使刻度尺上的数字对齐数轴上的点，发现点对齐刻度，点对齐刻度.

（1）在图1的数轴上， 个单位长度；数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的 .

（2）求数轴上点所对应的数；

（3）在图1的数轴上，点是线段上一点，满足求点所表示的数.

【题目】如图，在⊙O的内接△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝2AC，过点A作BC的垂线m交⊙O于另一点D，垂足为H，点E为上异于A，B的一个动点，射线BE交直线m于点F，连接AE，连接DE交BC于点G．

（1）求证：△FED∽△AEB；

（2）若＝，AC＝2，连接CE，求AE的长；

（3）在点E运动过程中，若BG＝CG，求tan∠CBF的值．

【题目】如图所示，一次函数y＝﹣x﹣6与x轴，y轴分别交于点A，B将直线AB沿y轴正方向平移与反比例函数y＝（x＞0）的图象分别交于点C，D，连接BC交x轴于点E，连接AC，已知BE＝3CE，且S△ABE＝27．

（1）求直线AC和反比例函数的解析式；

（2）连接AD，求△ACD的面积．

（1）任务一：完成表格中两次测点A，B之间的距离的平均值．

（2）任务二：根据以上测量结果，请你帮助该“综合与实践”小组求出学校旗杆GH的高度．（精确到0.1m）（参考数据：sin31°≈0.51，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

（1）本次抽样调查了多少户贫困户？

（2）成都市共有9100户贫困户，请估计至少得到4种帮扶措施的大约有多少户？

（3）2020年是精准扶贫攻关年，为更好地做好工作，现准备从D类贫困户中的甲、乙、丙、丁四户中随机选取两户进行试点帮扶，请用树状图或列表法求出恰好选中乙和丙的概率．