（1）尺规作图：作AD平分∠BAC交BC于D点，再作AD的垂直平分线交AB于E点，交AC于F点（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）连接DE，DF证明：四边形AEDF是菱形；

（3）若BE＝7，AF＝4，CD＝3，求BD的长．

【题目】如图，等边三角形ABC中，，点D在直线BC上，点E在直线AC上，且，当时，则AE的长为______．

A.B.1C.﹣1D.

【题目】（2011山东济南，27，9分）如图，矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线经过A、C两点，与AB边交于点D．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S．

①求S关于m的函数表达式，并求出m为何值时，S取得最大值；

②当S最大时，在抛物线的对称轴l上若存在点F，使△FDQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的F的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，已知AB是⊙O直径，AC是⊙O弦，点D是的中点，弦DE⊥AB，垂足为F，DE交AC于点G．

（1）若过点E作⊙O的切线ME，交AC的延长线于点M（请补完整图形），试问：ME＝MG是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

（2）在满足第（2）问的条件下，已知AF＝3，FB＝，求AG与GM的比．

①请问甲、乙两种物品的单价各为多少？

②如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件，总费用不少于5000元且不超过5050元，通过计算得出共有几种选购方案？

【题目】如图，一次函数y1＝﹣x﹣1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数图象的一个交点为M（﹣2，m）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）当y2＞y1时，求x的取值范围；

（3）求点B到直线OM的距离．

（1）扇形统计图中“3册”部分所对应的圆心角的度数是 ，并把条形统计图补充完整；

（2）该班的学习委员11月份的读书册数为4册，若该班的班主任从11月份读书4册的学生中随机抽取两名同学参加学校举行的知识竞赛，请用列表法或画树状图求恰好有一名同学是学习委员的概率．

【题目】若关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是（ ）

①方程是倍根方程；②若是倍根方程，则或③若点在双曲线的图像上，则关于的方程是倍根方程；

A. ①B. ①②C. ①③D. ①②③