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【题目】如图,等边三角形ABC中,,点D在直线BC上,点E在直线AC上,且,当时,则AE的长为______

【答案】24

【解析】

分四种情形分别画出图形,利用全等三角形或相似三角形的性质解决问题即可

解:分四种情形:

如图1中,当点D在边BC上,点E在边AC上时.

是等边三角形,

如图2中,当点D在边BC上,点EAC的延长线上时BC的延长线于F

是等边三角形,设

如图3中,当点DCB的延长线上,点EAC的延长线上时.

如图4中,当点DCB的延长线上,点E在边AC上时BCF,则是等边三角形.

,可得

综上所述,满足条件的AE的值为24

故答案为24

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(1)求证: ;

(2)如图(1),当点边的中点位置时,猜想的数量关系,并证明你的猜想;

(3)如图(2),当点(除两端点)上的任意位置时,猜想此时有怎样的数量关系,并证明你的猜想.

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温度x/

﹣4

﹣2

0

2

4

6

植物每天高度的增长量y/mm

41

49

49

41

25

1

由这些数据,科学家推测出植物每天高度的增长量y是温度x的二次函数,那么下列三个结论:

①该植物在0℃时,每天高度的增长量最大;

②该植物在﹣6℃时,每天高度的增长量能保持在25mm左右;

③该植物与大多数植物不同,6℃以上的环境下高度几乎不增长.

上述结论中,所有正确结论的序号是

A. ①②③ B. ①③ C. ①② D. ②③

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1每千克核桃应降价多少元?

21问的条件下,平均每天获利不变,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?

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2)阅读,并解决问题:

分解因式

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这样的解题方法叫做“换元法”,即当复杂的多项式中,某一部分重复出现时,我们用字母将其替换,从而简化这个多项式.换元法是一个重要的数学方法,不少问题能用换元法解决.请你用“换元法”对下列多项式进行因式分解:

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(2)若饲养场的面积为288m2,求a的值.

(3)当a为何值时,饲养场的面积最大,此时饲养场达到的最大面积为多少平方米?

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