【题目】如图所示,四边形是正方形, 是延长线上一点.直角三角尺的一条直角边经过点,且直角顶点在边上滑动(点不与点重合),另一直角边与的平分线相交于点.
(1)求证: ;
(2)如图(1),当点在边的中点位置时,猜想与的数量关系,并证明你的猜想;
(3)如图(2),当点在边(除两端点)上的任意位置时,猜想此时与有怎样的数量关系,并证明你的猜想.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图所示,已知EF=CD=4 cm,则球的半径长是( )
A. 2cm B. 2.5cm C. 3cm D. 4cm
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【题目】阅读解答题:
(几何概型)
条件:如图1:是直线同旁的两个定点.
问题:在直线上确定一点,使的值最小;
方法:作点关于直线 对称点,连接交于点,则,
由“两点之间,线段最短”可知,点即为所求的点.
(模型应用)
如图2所示:两村在一条河的同侧,两村到河边的距离分别是千米,千米, 千米,现要在河边上建造一水厂,向两村送水,铺设水管的工程费用为每千米20000元,请你在上选择水厂位置,使铺设水管的费用最省,并求出最省的铺设水管的费用.
(拓展延伸)
如图,中,点在边上,过作交于点,为上一个动点,连接,若最小,则点应该满足( )(唯一选项正确)
A. B.
C. D.
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【题目】如图,在活动课上,小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离(AB)是1.7m,他调整自己的位置,设法使得三角板的一条直角边保持水平,且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上,测得旗杆顶端M仰角为45°;小红的眼睛与地面的距离(CD)是1.5m,用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30°.两人相距28米且位于旗杆两侧(点B、N、D在同一条直线上).求出旗杆MN的高度.(参考数据: ,结果保留整数.)
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【题目】A、B两市相距150千米,分别从A、B处测得国家级风景区中心C处的方位角如图所示,风景区区域是以C为圆心,45千米为半径的圆,tanα=1.627,tanβ=1.373.为了开发旅游,有关部门设计修建连接AB两市的高速公路.问连接AB高速公路是否穿过风景区,请说明理由.
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【题目】某一天,小明和小亮来到一河边,想用平面镜和皮尺测量这条河的大致宽度,两人在确保无安全隐患的情况下,现在河岸边选择了一点C(点C与河对岸岸边上的一棵树的底部点B所确定的直线垂直于河岸).小明到F点时正好在平面镜中看到树尖A,小亮在点D放置平面镜,小亮到H点时正好在平面镜中看到树尖A,且F、D、H均在BC的延长线上,小明的眼睛距地面的高度EF=1.5m,小亮的眼睛距地面的高度GH=1.6m,测得CF=1m,DH=2m,CD=8.4m,AB⊥BH,EF⊥BH,GH⊥BH,根据以上测量过程及测量数据,请你求出河宽BC是多少米?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).
(1)在图中作出△ABC关于m(直线m上的横坐标都为﹣2)的对称图形△A1B1C1;
(2)线段上有一点P(﹣,),直接写出点P关于直线m对称的点的坐标 .
(3)线段BC上有一点M(a,b),点M关于直线m的对称点N(c,d),请直接写出a,c的关系: ;b,d的关系: .
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