Question

【题目】某一天，小明和小亮来到一河边，想用平面镜和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，现在河岸边选择了一点C（点C与河对岸岸边上的一棵树的底部点B所确定的直线垂直于河岸）．小明到F点时正好在平面镜中看到树尖A，小亮在点D放置平面镜，小亮到H点时正好在平面镜中看到树尖A，且F、D、H均在BC的延长线上，小明的眼睛距地面的高度EF=1.5m，小亮的眼睛距地面的高度GH=1.6m，测得CF=1m，DH=2m，CD=8.4m，AB⊥BH，EF⊥BH，GH⊥BH，根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BC是多少米？

Answer 1

【答案】BC是9.6m．

【解析】

根据题意求出△ABC∽△EFC，△ABD∽△GHD，再根据相似三角形对应边成比例列式求解即可．

解：由题意可得：∠ACB=∠ECF，∠ADB=∠GDH．

∵AB⊥BH，EF⊥BH，GH⊥BH，

∴∠ABC=∠EFC=∠CHD=90°，

∴△ABC∽△EFC，

∴=，即=．

∵∠ADB=∠GDH，∠ABC=∠GHD=90°，

∴△ABD∽△GHD，

∴=，即=，

解得BC=9.6m．

答：河宽BC是9.6m．