Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）在图中作出△ABC关于m（直线m上的横坐标都为﹣2）的对称图形△A1B1C1；

（2）线段上有一点P（﹣，），直接写出点P关于直线m对称的点的坐标　 　．

（3）线段BC上有一点M（a，b），点M关于直线m的对称点N（c，d），请直接写出a，c的关系：　 　；b，d的关系：　 　．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）（﹣，）；（3）a+c＝﹣4；b＝d

【解析】

(1)分别作出△ABC关于直线m的对称点，再顺次连接即可得；

(2)根据轴对称的性质，可得点P关于直线m对称的点的坐标；

(3)根据轴对称的性质知M、N两点的纵坐标相等，横坐标的平均数等于﹣2可得．

(1)如图所示，△A1B1C1即为所求；

(2)线段上有一点P(﹣，)，由轴对称的性质可得，点P关于直线m对称的点的横坐标为，纵坐标为，

∴点P关于直线m对称的点的坐标是(﹣，)，

故答案为：(﹣，)；

(3)由轴对称的性质知：b=d，，即，

故答案为：，b=d．