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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+cx轴交与A10),B(﹣30)两点,顶点为D,交y轴于C

1)求该抛物线的解析式.

2)在抛物线的对称轴上是否存在着一点M使得MA+MC的值最小,若存在求出M点的坐标.

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【题目】当﹣2≤x≤1时,二次函数y=﹣(xm2+m2+1有最大值3,则实数m的值为_____

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【题目】某水果批发商销售每箱进价为元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于元,市场调查发现,若每箱以元的价格销售,平均每天销售箱,价格每提高元,平均每天少销售箱.

求该批发商平均每天的销售利润(元)与销售价(元/箱)之间的函数关系式.当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?

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【题目】小东根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究.下面是小东的探究过程,请补充完整,并解决相关问题:

(1)函数的自变量x的取值范围是

(2)下表是yx的几组对应值.

x

0

1

2

3

4

y

2

4

2

m

表中m的值为________________;

(3)如图,在平面直角坐标系中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点. 根据描出的点,画出函数的大致图象;

(4)结合函数图象,请写出函数的一条性质:______________________.

(5)解决问题:如果函数与直线y=a的交点有2个,那么a的取值范围是______________ .

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【题目】如图,在残破的圆形工件上量得一条弦BC16的中点DBC的距离ED4,则这个圆形工件的半径是_____

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【题目】抛物线经过A-10)、C0-3)两点,与x轴交于另一点B.

1)求此抛物线的解析式;

2)已知点D 在第四象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点D’的坐标;

3)在(2)的条件下,连结BD,问在x轴上是否存在点P,使,若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】已知:平行四边形ABCD的两边ABBC的长是关于x的方程x2mx+0的两个实数根.

1)试说明:无论m取何值方程总有两个实数根

2)当m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长;

3)若AB的长为2,那么平行四边形ABCD的周长是多少?

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【题目】石狮泰禾某童装专卖店在销售中发现,一款童装每件进价为80元,销售价为120元时,每天可售出20件,为了迎接“十一”国庆节,商店决定采取适当的降价措施,以扩大销售量,增加利润,经市场调查发现,如果每件童装降价1元,那么平均可多售出2件.

(1)设每件童装降价x元时,每天可销售______ 件,每件盈利______ 元;(用x的代数式表示)

(2)每件童装降价多少元时,平均每天赢利1200元.

(3)要想平均每天赢利2000元,可能吗?请说明理由.

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【题目】已知抛物线yax2b xc经过ABC三点,当x≥0时,其图象如图所示.

1)求抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标;

2)画出抛物线yax2b xcx0时的图象;

3)利用抛物线yax2b xc,写出x为何值时,y0

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【题目】如图,四边形ABCD是平行四边形,点EBC的延长线上,且CEBCAEABAEDC相交于点O,连接DE.若∠AOD120°AC4,则CD的大小为(  )

A.8B.4C.8D.6

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同步练习册答案