【题目】某水果批发商销售每箱进价为
元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于
元，市场调查发现，若每箱以
元的价格销售，平均每天销售
箱，价格每提高
元，平均每天少销售
箱．
求该批发商平均每天的销售利润
（元）与销售价
（元/箱）之间的函数关系式．当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
出彩同步大试卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，直线y＝－2x与直线y＝kx＋b相交于点A(a,2)，并且直线y＝kx＋b经过x轴上点B(2,0)．
(1)求直线y＝kx＋b的解析式；
(2)求两条直线与y轴围成的三角形面积；
(3)直接写出不等式(k＋2)x＋b≥0的解集．
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【题目】如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，AD是BC边上的中线，且AD=4，延长AD到点E，使DE=AD，连接CE．
(1)求证：△AEC是直角三角形．
(2)求BC边的长．
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【题目】如图，在△ABD中，∠BAD＝80°，C为BD延长线上一点，∠BAC＝130°，∠ABD的角平分线与AC交于点E，连接DE．
（1）求证：点E到DA、DC的距离相等；
（2）求∠BED的度数．
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【题目】如图所示，抛物线
的顶点为
，与
轴交于
、
两点，且
，与
轴交于点
．
求抛物线的函数解析式；
求
的面积；
能否在抛物线第三象限的图象上找到一点
，使
的面积最大？若能，请求出点的坐标；若不能，请说明理由．
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【题目】要建一个如图所示的面积为300
的长方形围栏，围栏总长50m，一边靠墙（墙长25m），
（1）求围栏的长和宽；
（2）能否围成面积为400 的长方形围栏？如果能，求出该长方形的长和宽，如果不能请说明理由。
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【题目】如图，在直角坐标系中，已知点A（
，0）、B（0，1），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形（1）、三角形（2）、三角形（3）、三角形（4)……则三角形(2020）的直角顶点的横坐标为__________.
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【题目】如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿着CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x秒．
（1）x为何值时，PQ∥BC；
（2）是否存在某一时刻，使△APQ∽△CQB？若存在，求出此时AP的长；若不存在，请说明理由；
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【题目】在一个不透明的盒子里，装有四个分别写有数字
、
、
、
的乒乓球（形状、大小一样），先从盒子里随机摸出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机摸出一个乒乓球，记下数字．
请用树形图或列表法求两次摸出乒乓球上的数字相同的概率；
若再向盒子里放入
个写有数字的乒乓球，使得从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到写有数字的乒乓球的概率为
，求的值．
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