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【题目】如图,直线y=-2x与直线ykxb相交于点A(a,2),并且直线ykxb经过x轴上点B(2,0)

(1)求直线ykxb的解析式;

(2)求两条直线与y轴围成的三角形面积;

(3)直接写出不等式(k2)xb≥0的解集.

【答案】1)一次函数的解析式是y=-x;(2SABC;(3x≥1.

【解析】试题分析:利用代入法求出点A的坐标,然后根据待定系数法求出一次函数的解析式;

(2)根据图像求出交点C的坐标,然后可求三角形的面积;

(3)根据图像的位置求出不等式的解集.

试题解析:解:(1)A(a,2)代入y=-2x中,得-2a2a=-1A(1,2),把A(1,2)B(2,0)代入ykxb中得k=-b∴一次函数的解析式是y=-x; 

(2)设直线ABy轴交于点C,则C(0)SABC××1; 

(3)不等式(k2)xb≥0可以变形为kxb≥2x,结合图象得到解集为:x≥1.

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= n(n+1)(n﹣1)时,我们可以这样做:
(1)观察并猜想:
12+22=(1+0)×1+(1+1)×2=l+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)
12+22+32=(1+0)×1+(1+1)×2+(l+2)×3
=1+0×1+2+1×2+3+2×3
=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)
12+22+32+42=(1+0)×1+(1+1)×2+(l+2)×3+
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+
=(1+2+3+4)+(

(2)归纳结论:
12+22+32+…+n2=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…[1+(n﹣l)]n
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n﹣1)×n
=()+[]
=+
= ×
(3)实践应用:
通过以上探究过程,我们就可以算出当n为100时,正方形网格中正方形的总个数是

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