Question

【题目】在一个不透明的盒子里，装有四个分别写有数字、、、的乒乓球（形状、大小一样），先从盒子里随机摸出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机摸出一个乒乓球，记下数字．

请用树形图或列表法求两次摸出乒乓球上的数字相同的概率；

若再向盒子里放入个写有数字的乒乓球，使得从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到写有数字的乒乓球的概率为，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）首先根据题意画出树状图，然后根据表格求得所有等可能的情况与两次摸出乒乓球上的数字相同的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（2）首先根据概率公式可得：，解此方程组即可求得答案．

解：画树状图得：

∵共有种等可能的结果，两次摸出乒乓球上的数字相同的有种情况，

∴两次摸出乒乓球上的数字相同的概率为：；

根据题意得：，

解得：．

经检验：是原分式方程的解．