【题目】如图，在直角坐标系中，已知点A（
，0）、B（0，1），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形（1）、三角形（2）、三角形（3）、三角形（4)……则三角形(2020）的直角顶点的横坐标为__________.
【答案】2019
【解析】
先利用勾股定理计算出AB，从而得到△AOB的周长为3，根据旋转变换可得△OAB的旋转变换为每3次一个循环，且直角顶点的横坐标每个循环增加3，由于2020÷3=673…1，于是可判断三角形(2020)与三角形(1)位置一样，然后计算673×3即可得到三角形(2020)的直角顶点横坐标．
∵A(
，0)，B(0，1)，
∴OA=
，OB=1，
∴在Rt△AOB中，AB=
，
∴△AOB的周长=
，
由图可知，第4个三角形与第1个三角形的所处形状相同，即每三次旋转为一个循环，且直角顶点的横坐标每个循环增加3，
∵2020÷3=673…1，
∴三角形(2020)与三角形(1)的状态一样，
∴三角形(2020)的直角顶点的横坐标=673×3=2019.
故答案为2019.
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【题目】某文具店销售一种进价为每本10元的笔记本，为获得高利润，以不低于进价进行销售，结果发现，每月销售量y与销售单价x之间的关系可以近似地看作一次函数：y=﹣5x+150，物价部门规定这种笔记本每本的销售单价不得高于18元．
（1）当每月销售量为70本时，获得的利润为多少元；
（2）该文具店这种笔记本每月获得利润为W元，求每月获得的利润W元与销售单价x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润，最大利润为多少元？
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【题目】如图△ABC中,∠A=96°,延长BC到D,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A
,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A
,以此类推,∠A
BC的平分线与∠ACD的平分线交于点A
,则∠A的大小是___
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【题目】某水果批发商销售每箱进价为
元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于
元，市场调查发现，若每箱以
元的价格销售，平均每天销售
箱，价格每提高
元，平均每天少销售
箱．
求该批发商平均每天的销售利润
（元）与销售价
（元/箱）之间的函数关系式．当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
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【题目】如图所示，
中，
，
，
．
点
从点
开始沿
边向
以
的速度移动，点
从点开始沿
边向点
以
的速度移动．如果、分别从，同时出发，线段
能否将分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由．
若点沿射线方向从点出发以的速度移动，点沿射线
方向从点出发以的速度移动，、同时出发，问几秒后，
的面积为
？
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，DE垂直平分AB，分别交AB、BC于点D、E，AP平分∠BAC，与DE的延长线交于点P．
（1）求PD的长度；
（2）连结PC，求PC的长度．
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【题目】如图1，直角三角形ABC中，∠C＝90°，CB＝1，∠BAC＝30°．
(1）求AB、AC的长；
(2）如图2，将AB绕点A顺时针旋转60°得到线段AE，将AC绕点A逆时针旋转60°得到线段AD．
①连接CE，BD．求证：BD＝EC；
②连接DE交AB于F，请你作出符合题意的图形并求出DE的长
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【题目】如图，
的边
位于直线
上，
，
，
，若由现在的位置向右无滑动地旋转，当
第
次落在直线
上时，点所经过的路线的长为________（结果用含有
的式子表示）
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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为x=
，且经过点（2，0），有下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③a﹣b+c=0；④若（0，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则y1=y2．上述说法正确的是（ ）
A．①②③④ B．③④ C．①③④ D．①②
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