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【题目】荆州市某水产养殖户进行小龙虾养殖.已知每千克小龙虾养殖成本为6元,在整个销售旺季的80天里,销售单价p(元/千克)与时间第t(天)之间的函数关系为:(1≤t≤80,t为整数),日销售量y(千克)与时间第t(天)之间的函数关系如图所示:
(1)求日销售量y与时间t的函数关系式?
(2)哪一天的日销售利润最大?最大利润是多少?
(3)在实际销售的前40天中,该养殖户决定每销售1千克小龙虾,就捐赠m(m<7)元给村里的特困户.在这前40天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大,求m的取值范围.
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【题目】小东根据学习函数的经验,对函数的图像与性质进行了探究,下面是小东的探究过程,请补充完整,并解决相关问题:
(1)函数的自变量x的取值范围是__________________
(2)如表示y与x的几组对应值:
x | … | … | |||||||||||
y | … | m | … |
表中m的值为____________
(3)如图,在平面直角坐标系中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出函数的大致图像;
(4)结合函数图像,请写出函数的2条性质:
①__________________________________________________________________________
②__________________________________________________________________________
(5)解决问题:如果函数与直线的交点有2个,那么a的取值范围是_______________________
(6)在函数图像上,若,则m的取值范围______________
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【题目】如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且AC=CF,∠CBF=∠CFB.
(1)求证:直线BF是⊙O的切线;
(2)若点D,点E分别是弧AB的三等分点,当AD=5时,求BF的长和扇形DOE的面积;
(3)在(2)的条件下,如果以点C为圆心,r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为5,则r的取值范围为 .
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【题目】已知二次函数.
(1)证明:无论m取何值,函数图象与x轴都有两个不相同的交点;
(2)当图象的对称轴为直线x=3时,求它与x轴两交点及顶点所构成的三角形的面积.
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【题目】已知抛物线经过A(-1,0)、B(3,0)点,直线l是抛物线的对称轴.
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)在直线l上确定一点P,使△PAC的周长最小,求出点P的坐标.
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【题目】已知二次函数,
(1)该二次函数图象与x轴的交点坐标是______________;
(2)将化成的形式_____________________,并写出顶点坐标______________.
(3)在坐标轴中画出此抛物线的大致图象;
(4)写出不等式的解集___________________;
(5)当时,直接写出y的取值范围_________________.
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【题目】已知二次函数图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表所示:
··· | -3 | -2 | -1 | 0 | ··· | |
··· | 0 | -3 | -4 | -3 | ··· |
直接写出不等式的解集是____________________.
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【题目】如图,A、P、B、C是⊙O上的四个点,∠APC=∠CPB=60°.
(1)求证:PA+PB=PC;
(2)若BC=,点P是劣弧AB上一动点(异于A、B),PA、PB是关于x的一元二次方程x2﹣mx+n=0的两根,求m的最大值.
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