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【题目】如图,一次函数y=﹣x+5的图象与坐标轴交于AB两点,与反比例函数y的图象交于MN两点,过点MMCy轴于点C,且CM1,过点NNDx轴于点D,且DN1.已知点Px轴(除原点O外)上一点.

1)直接写出MN的坐标及k的值;

2)将线段CP绕点P按顺时针或逆时针旋转90°得到线段PQ,当点P滑动时,点Q能否在反比例函数的图象上?如果能,求出所有的点Q的坐标;如果不能,请说明理由;

3)当点P滑动时,是否存在反比例函数图象(第一象限的一支)上的点S,使得以PSMN四个点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出符合题意的点S的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,聪聪想在自己家的窗口A处测量对面建筑物CD的高度,他首先量出窗口A到地面的距离(AB)为16m,又测得从A处看建筑物底部C的俯角α30°,看建筑物顶部D的仰角β53°,且ABCD都与地面垂直,点ABCD在同一平面内.

1)求ABCD之间的距离(结果保留根号).

2)求建筑物CD的高度(结果精确到1m).(参考数据:

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【题目】在矩形ABCD中,PCD边上一点(DPCP),∠APB90°.将△ADP沿AP翻折得到△AD'PPD'的延长线交边AB于点M,过点BBNMPDC于点N,连接AC,分别交PMPB于点EF.现有以下结论:

连接DD',则AP垂直平分DD'

四边形PMBN是菱形;

AD2DPPC

AD2DP,则

其中正确的结论是_____(填写所有正确结论的序号)

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【题目】如图,已知点A是双曲线y在第一象限的分支上的一个动点,连结AO并延长交另一分支于点B,以AB为斜边作等腰直角△ABC,点C在第四象限.随着点A的运动,点C的位置也不断变化,但点C始终在双曲线yk0)上运动,则k的值是_____

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【题目】如图抛物线yax2+bx+c的对称轴是x=﹣1,与x轴的一个交点为(﹣50),则不等式ax2+bx+c0的解集为_____

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,若点P的横坐标和纵坐标相等,则称点P为完美点.已知二次函数的图象上有且只有一个完美点,且当时,函数的最小值为﹣3,最大值为1,则m的取值范围是(  )

A. B. C. D.

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【题目】如图,抛物线y=ax2+ca≠0)经过C20),D0﹣1)两点,并与直线y=kx交于AB两点,直线l过点E0﹣2)且平行于x轴,过AB两点分别作直线l的垂线,垂足分别为点MN

1)求此抛物线的解析式;

2)求证:AO=AM

3)探究:

k=0时,直线y=kxx轴重合,求出此时的值;

试说明无论k取何值,的值都等于同一个常数.

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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°∠A的平分线交BCDEAB上一点,DE=DC,以D为圆心,以DB的长为半径画圆.

求证:(1AC⊙D的切线;(2AB+EB=AC

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【题目】已知x1+2my1m

1)若点(xy)恰为抛物线yax2ax+1的顶点,求a的值;

2)求y关于x的函数表达式;

3)若﹣3≤m≤1x≤0,求y的取值范围.

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【题目】如图,AB⊙O的直径,AB=ACBC⊙O于点DAC⊙O于点E∠BAC=45°,给出以下五个结论:①∠EBC=22.5°②BD=DC③AE=2EC劣弧是劣弧2倍;⑤AE=BC,其中正确的序号是_________

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同步练习册答案