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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点Ax轴的正半轴上,顶点Cy轴的正半轴上,DBC边上的一点,OCCD53DB6.反比例函数yk≠0)在第一象限内的图象经过点D,交AB于点EAEBE12

1)求这个反比例函数的表达式;

2)动点P在矩形OABC内,且满足SPAOS四边形OABC

①若点P在这个反比例函数的图象上,求点P的坐标;

②若点Q是平面内一点使得以ABPQ为顶点的四边形是菱形求点Q的坐标.

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【题目】已知:如图,在四边形ABCD中,ABCD,对角线AC、BD交于点E,点F在边AB上,连接CF交线段BE于点G,CG2=GEGD.

(1)求证:ACF=ABD;

(2)连接EF,求证:EFCG=EGCB.

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【题目】为纪念建国70周年,某校举行班级歌咏比赛,歌曲有:《我爱你,中国》,《歌唱祖国》,《我和我的祖国》(分别用字母ABC依次表示这三首歌曲).比赛时,将ABC这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上,洗匀后正面向下放在桌面上,八(1)班班长先从中随机抽取一张卡片,放回后洗匀,再由八(2)班班长从中随机抽取一张卡片,进行歌咏比赛.

1)八(1)班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是__________

2)试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果,并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率.

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【题目】如图,角α的两边与双曲线y=k0x0)交于AB两点,在OB上取点C,作CDy轴于点D,分别交双曲线y=、射线OA于点EF,若OA=2AFOC=2CB,则的值为______

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【题目】如图,矩形纸片ABCD中,AD5AB3.若M为射线AD上的一个动点,将△ABM沿BM折叠得到△NBM.若△NBC是直角三角形.则所有符合条件的M点所对应的AM长度的和为_____

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【题目】如图,已知梯形ABCO的底边AO轴上,ABAO,过点C的双曲线OBD,且,若OBC的面积等于3,则k的值为__________

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【题目】如图在一块长为22 m宽为17 m的矩形地面上要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行),剩余部分种上草坪使草坪面积为300 m2.若设道路宽为x m根据题意可列出方程为______________________________

【答案】(22-x)(17-x)=300(或x2-39x+74=0)

【解析】试题分析:把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边,则剩下的草坪是一个长方形,根据长方形的面积公式列方程.设道路的宽应为x米,由题意有(22﹣x)(17﹣x=300,故答案为:(22﹣x)(17﹣x=300

考点:由实际问题抽象出一元二次方程.

型】填空
束】
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【题目】x=1是关于x的一元二次方程x2+mx﹣5=0的一个根,则此方程的另一个根是

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【题目】如图,正方形ABCD和正方形DEFG的顶点Ay轴上,顶点DFx轴上,点CDE边上,反比例函数yk≠0)的图象经过点BC和边EF的中点M.若S正方形ABCD2,则正方形DEFG的面积为(  )

A.B.C.4D.

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【题目】如图,正方形ABCD的边长是4DAC的平分线交DC于点E,若点PQ分别是ADAE上的动点,则DQ+PQ的最小值(  )

A2

B4

C

D

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【题目】如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN,四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4.则S1﹣S2+S3+S4等于(  )

A. 4B. 6C. 8D. 12

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同步练习册答案