（1）分别写出△ABC各个顶点的坐标；
（2）分别写出顶点A关于x轴对称的点A′的坐标、顶点B关于y轴对称的点B′的坐标及顶点C关于原点对称的点C′的坐标；
（3）求线段BC的长．

推理证明

（1）求证：四边形A′BDC是矩形；

实践操作

（2）在图1中将△ABD或△BDC进行平移、旋转或轴对称变换，重新构造一个特殊四边形．

要求：①画出图形，标明字母；②写出构图过程及构造的特殊四边形的名称．（不要求证明）

（1）在图①中，画一个等边三角形；

（2）在图②中，画一个等腰直角三角形．

（1）求二次函数的表达式；

（2）求二次函数图象的顶点坐标和对称轴．

（3）直接画出函数的图象（不列表）．

（1）EF=OE；（2）S四边形OEBF：S正方形ABCD=1：4；（3）BE+BF=OA；（4）在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE=；（5）OGBD=AE2+CF2．

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

（1）当点C在线段BO上时，

①当OC=5时，求点D的坐标；

②问：在运动过程中，的值是否为一个不变的值？若是，请求出的值，若不是，请说明理由？

（2）是否存在t的值，使得△BCE与△DAE全等？若存在，请求出所有满足条件的t的值；不存在，请说明理由．

（3）过点E作AB的垂线交x轴于点H，交y轴于点G(如图)，当以点C为圆心，CE长 为半径的⊙C经过点G或点H时，请直接写出所有满足条件的t的值．

（1）若△ABC是“准互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，则∠B=　 　°；

（2）如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5．若AD是∠BAC的平分线，不难证明△ABD是“准互余三角形”．试问在边BC上是否存在点E（异于点D），使得△ABE也是“准互余三角形”？若存在，请求出BE的长；若不存在，请说明理由．

（3）如图②，在四边形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“准互余三角形”，求对角线AC的长．

【题目】图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切．将这个游戏抽象为数学问题，如图2．已知铁环的半径为25 cm，设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA=α，且sinα=．

(1)求点M离地面AC的高度BM；

(2)设人站立点C与点A的水平距离AC=55 cm，求铁环钩MF的长度．

【题目】如图，AB为⊙O的直径，弦，，的平分线交⊙O于点D，求：

（1）BC，AD的长；

（2）图中两阴影部分面积之和．