【题目】如图1，抛物线过点，，与轴相交于点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）在轴正半轴上存在点，使得是等腰三角形，请求出点的坐标；

（3）如图2，点是直线上方抛物线上的一个动点.过点作于点，是否存在点，使得中的某个角恰好等于的2倍？若存在，请求出点的横坐标；若不存在，请说明理由.

（1）线段BE与AD有何数量关系和位置关系，请说明理由．

（2）若已知BC=12，DC=5，△DEC绕点C顺时针旋转，

①如图2，当点D恰好落在BC的延长线上时，求AP的长；

②在旋转一周的过程中，设△PAB的面积为S，求S的最值．

【题目】如图，反比例函数的图象与正比例函数图象交于点，且点的横坐标为2.

（1）求反比例函数的表达式；

（2）若射线上有一点，且，过点作与轴垂直，垂足为，交反比例函数图象于点，连接，，请求出的面积.

（3）定义：横纵坐标均为整数的点称为“整点”.在（2）的条件下，请探究边，与反比例函数图象围成的区域内（不包括边界）“整点”的个数.

（1）本次一共调查了　 　名学生；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.

【题目】在平面直角坐标系中，已知点，，直线与轴和轴分别交于点，，若抛物线与直线有两个不同的交点，其中一个交点在线段上（包含，两个端点），另一个交点在线段上（包含，两个端点），则的取值范围是

A. B. 或C. D. 或

（1）求A，B两点的坐标．

（2）若点D(1，﹣3)，点E在线段OA上，且∠ACB＝∠ADE，延长ED交y轴于点F，求△EFO的面积．

（3）若M在直线AC上，点Q在抛物线上，是否存在点M和点N，使以Q，M，N，A为顶点的四边形是正方形？若存在，直接写出M点的坐标．若不存在，请说明理由．

（1）若甲厂2018年生产200件该产品所需的时间与2017年生产98件该产品所需的时间相同，则2017年甲厂日均生产该产品多少件？

（2）由于该产品深受顾客喜欢，2019年该企业在乙地建立新厂（简称乙厂）生产该产品，乙厂的日均生产的该产品数是甲厂2017年的3倍还要多5件，同年该企业要求甲、乙两厂分别生产m，n件产品（甲厂的日均产量与2018年相同），m：n＝14：25，若甲、乙两厂同时开始生产，谁先完成任务？请说明理由．

(1)填空：a = ，b= ；

(2)求这所学校平均每班贫困学生人数；

(3)某爱心人士决定从2名贫困家庭学生的这些班级中，任选两名进行帮扶，请用列表或画树状图的方法，求出被选中的两名学生来自同一班级的概率．