一百馒头一百僧，大僧三个更无争，

小僧三人分一个，大小和尚得几丁．

意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（　　）

A. 大和尚25人，小和尚75人 B. 大和尚75人，小和尚25人

C. 大和尚50人，小和尚50人 D. 大、小和尚各100人

（1）求点A与点B的坐标；

（2）若a＝，点M是抛物线上一动点，若满足∠MAO不大于45°，求点M的横坐标m的取值范围．

（3）经过点B的直线l：y＝kx+b与y轴正半轴交于点C．与抛物线的另一个交点为点D，且CD＝4BC．若点P在抛物线对称轴上，点Q在抛物线上，以点B，D，P，Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

例如：当m＝1时，函数y＝（x+1）2+5关于点P（1，0）的相关函数为y＝﹣（x﹣3）2﹣5．

（1）当m＝0时

①一次函数y＝x﹣1关于点P的相关函数为 ；

②点（，﹣）在二次函数y＝﹣ax2﹣ax+1（a≠0）关于点P的相关函数的图象上，求a的值．

（2）函数y＝（x﹣1）2+2关于点P的相关函数y＝﹣（x+3）2﹣2，则m＝　 　；

（3）当m﹣1≤x≤m+2时，函数y＝x2﹣mx﹣m2关于点P（m，0）的相关函数的最大值为6，求m的值．

例如：某三角形三边长分别是2，4，，因为，所以这个三角形是奇异三角形．

（1）根据定义：“等边三角形是奇异三角形”这个命题是______命题（填“真”或“假命题”）；

（2）在中，，，，，且，若是奇异三角形，求；

（3）如图，以为斜边分别在的两侧作直角三角形，且，若四边形内存在点，使得，．

①求证：是奇异三角形；

②当是直角三角形时，求的度数．

（1）一季度，橱具店购进这两种电器共 30 台，用去了 5520 元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？

（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过 8850 元的资金采购电饭煲和电压锅共 50 台，且电饭煲的利润不少于电压锅的利润的，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；

（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？

（1）求证：AD＝AF；

（2）填空：①当∠ACB＝ °时，四边形 ADCF 为正方形；

②连接 DF，当∠ACB＝ °时，四边形 ABDF 为菱形．

【题目】已知：如图，和均为等腰直角三角形，，连结，，且、、三点在一直线上，，．

（1）求证：；

（2）求线段的长．

【题目】如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：①；②AG=GC；③BE+DF=EF；④.其中正确的是（ ）

A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

【题目】如图，菱形的边的垂直平分线交于点，交于点，连接．当时，则（ ）

A.B.C.D.

【题目】已知抛物线与轴交于点A和点B（3，0），与轴交于点C（0，3），P是线段BC上一点，过点P作PN∥轴交轴于点N，交抛物线于点M．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）如果点P的横坐标为2，点Q是第一象限抛物线上的一点，且△QMC和△PMC的面积相等，求点Q的坐标；

（3）如果，求tan∠CMN的值．