【题目】如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C．

【题目】如图，为测量小岛A到公路BD的距离，先在点B处测得∠ABD＝37°，再沿BD方向前进150m到达点C，测得∠ACD＝45°，求小岛A到公路BD的距离．(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

【题目】2019年中国北京世园会开园期间，为了满足不同人群的游览需求，组委会倾情打造了四条趣玩路线，分别是“解密世园会”、“爱我家，爱园艺”、“园艺小清新之旅”和“快速车览之旅”小明一家想通过抽签的方法选择其中的两条路线进行游玩，于是他们制作了如下四张卡片，然后从四张卡片中随机抽取其中的两张若小明最钟爱的游玩路线是“园艺小清新之旅"，小明的爸爸和妈妈最钟爱的游玩路线是“解密世园会”，请用列表法或画树状图法求出:他们同时抽中“园艺小清新之旅”和“解密世园会”的概率是多少？

【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，连接AD、BC、BD、DC，若BD = CD，∠DBC = 20°，则，∠ABC =_________

【题目】如图（1），在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，动点P在线段AC上以5cm/s的速度从点A运动到点C，过点P作PD⊥AB于点D，将△APD绕PD的中点旋转180°得到△A′DP，设点P的运动时间为x（s）．

【题目】如图，以原点O为圆心，3为半径的圆与x轴分别交于A，B两点（点B在点A的右边），P是半径OB上一点，过P且垂直于AB的直线与⊙O分别交于C，D两点（点C在点D的上方），直线AC，DB交于点E．若AC：CE=1：2．

【题目】已知：如图，一次函数y=－2x与二次函数y＝ax2＋2ax＋c的图像交于A、B两点(点A在点B的右侧)，与其对称轴交于点C．

【题目】国家支持大学生创新办实业，提供小额无息贷款，学生王亮享受国家政策贷款36000元用于代理某品牌服装销售，已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的关系可用图中的一条线段(实线)来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元(不包含贷款)．

【题目】江苏卫视《最强大脑》曾播出一期“辨脸识人”节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在本期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛.