Question

【题目】如图，电动机M的线圈电阻为0.5欧，当S断开时，电流表读数1安．当S闭合时，电流表读数3安．问：
（1）电阻R为多大？
（2）电动机的机械功率为多大？
（3）电动机工作2分钟，电动机线圈产生了多少热量？

Answer 1

【答案】
（1）解：从图可知，当S断开时，电路中只有电阻R有电流通过，

∵电源电压为：U=10V，IR=1A，

∴电阻R的阻值为：R= = =10Ω．

（2）解：当S闭合时，电阻R和电动机M并联，

∵I=3A，IR=1A，

∴通过电动机M的电流为：IM=I﹣IR=3A﹣1A=2A，

而U=10V，

∴电动机M的总功率为：P=UIM=10V×2A=20W，

又∵RM=0.5Ω，

∴电动机M的发热功率为：P热=IM2RM=（2A）2×0.5Ω=2W，

则电动机的机械功率为：P机械=P﹣P热=20W﹣2W=18W．

（3）解：∵t=2min=120s，

∴电动机线圈产生的热量为：Q=P热t=2W×120s=240J．

【解析】首先分析电路图，从图可知，电源电压为10V，当S断开时，电路中只有电阻R，电流表测量的是通过电阻R的电流，即IR=1A．当S闭合时，电阻R和电动机M并联，电流表测量的是干路中的总电流，即I=3A．（1）当S断开时，电路中只有电阻R，知道电阻R两端的电压和通过电阻R的电流，可利用公式R= 计算出电阻R的阻值．（2）当S闭合时，电阻R和电动机M并联，知道干路中的总电流和通过电阻R的电流，利用并联电路电流的特点，从而可以计算出通过电动机M的电流，又知道电源电压，可利用公式P=UI计算出电动机M的总功率，再利用公式P=I2R计算出电动机M的发热功率，两者相减便可以计算出电动机的机械功率．（3）知道电动机M的发热功率，又知道工作时间，可利用公式Q=P热t计算出电动机线圈产生的热量．
【考点精析】认真审题，首先需要了解欧姆定律及其应用(欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）)，还要掌握电功的计算(电功计算公式：W=UIt（式中单位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）)的相关知识才是答题的关键．