Question

【题目】小明在“探究杠杆的平衡条件”实验中，所有的器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个．

（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，发现杠杆左端偏高，应向_____端调节平衡螺母，使杠杆水平平 衡；实验中，使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是便于在杠杆上直接测量_____．

（2）实验过程中，将钩码悬挂于图甲中 A 点，保持阻力、阻力臂不变，在支点 O 右侧不同位置，用弹簧测力计施加竖直向下的拉力（动力），使杠杆水平平衡，测出每一组动力臂 L1 和对应的动力 F1，并记 录在表中．请根据表中数据，在坐标系中绘制出 L1 与 F1 的图象_____； 根据图象中实验数据可知，当 L1 为 0.6m 时，F1 为_____N．

（3）实验中小明得出结论：杠杆平衡条件是 动力×动力臂=阻力×阻力臂； 同组的小华认为还可以得出结论：杠杆平衡条件是 动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力 作用点的距离．你支持_____结论（小明/小华），并设计实验步骤反驳另一学生的结论_____．

（4）学以致用从地面上搬起重物我们的常见做法是弯腰（如图甲）或人下蹲弯曲膝盖（如图乙）把它搬起来，哪种方法好呢？下面就建立模型说明这个问题．把脊柱简化为杠杆如图丙所示，脊柱可绕骶骨（轴）O 转 动，腰背部复杂肌肉的等效拉力 F1 作用在 A 点，其实际作用方向与脊柱夹角为 12°且保持不变，搬箱 子拉力 F2作用在肩关节 B 点，在 B 点挂一重物代替箱子．用测力计沿 F1 方向拉，使模型静止，可测出 腰背部复杂肌肉拉力的大小．接着，改变脊柱与水平面的夹角即可改变杠杆与水平面的夹角 α，多次实验得出结论．

（a）当 α 角增大时，L2_____（变大/不变/变小），F1_____（变大/不变/变小）．

（b）如果考虑到人上半身的重力，那么腰背部肌肉的实际拉力将比丙图中 F1要_____（大/小）．

（c）对比甲乙两种姿势所对应丙图中的两种状态，由以下分析可得，_____（甲/乙）图中的姿势比较正确．

Answer 1

【答案】 左 力臂 0.5 小明 取下一侧的钩码，用测力计斜拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，测出此力的力臂，记下测力计的示数，此时动力×支点到动力作用点的距离≠阻力×支点到阻力作用点的距离 变小 变小 大 【答题空10】乙．

【解析】（1）当杠杆在水平位置平衡时，拉力与杠杆垂直，所以从杠杆上可以直接读出力臂，故实验时为了便于测量力臂，所以使杠杆在水平位置平衡，调节杠杆平衡时，哪端高向哪端调节平衡螺线，所以实验前发现杠杆左端偏高，应向左端调节平衡螺母；

（2）根据表格数据描点，然后用平滑的曲线连接，如图：

根据实验数据和杠杆的平衡条件可知，动力乘以动力臂为，

因为杠杆平衡，所以当L1为0.6m时，该乘积也应为：

解得，F1为0.5N；

（3）根据杠杆的平衡条件可知，当然小明的结论是正确的。因为实验中杠杆是在水平位置平衡的，所以支点到力的作用点的距离正好等于力臂，故小华得出了不正确的结论，当力与杠杆不垂直时，些结论变会不成立了，据此设计实验。

设计实验验证：

可以取下一侧的钩码，用测力计斜着拉杠杆，仍然使杠杆在水平位置平衡，我们知道斜着拉杠杆，此力必须会增大，所以代入小华的结论就不成立了。

再测出此力的力臂，代入平衡条件，又可验证小明的结论正确。

（4）（a）由丙图作出拉力F2的力臂L2，即阻力的力臂如图，

可以看出，当α角增大时，阻力L2会变小，由于腰背部复杂肌肉的等效拉力F1作用在A点，其实际作用方向与脊柱夹角为 12°且保持不变，即动力臂不变，根据杠杆的平衡条件，因为阻力不变，动力臂不变，所以阻力臂减小时，动力F1也变小；

（b）如果考虑到人上半身的重力，等于增加了阻力，根据杠杆杠杆平衡条件，动力也增大，所以腰背部肌肉的实际拉力将比丙图中F1要大；

（c）如图甲弯腰搬起重物时，相当于图丙中的α角较小的状态，以上分析可知，需要较大的肌肉拉力才能使杠杆平衡，即搬起重物，对关节，肌肉不利；

图乙下蹲弯曲膝盖搬起重物时，相当于图丙中的α角较大的状态，需要较小的力就可便杠杆平衡，所以对脊柱关节和肌肉有利，固乙姿势比较正确。

答案： (1). 左 (2). 力臂 (3). (4). 0.5 (5). 小明 (6). 取下一侧的钩码，用测力计斜拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，测出此力的力臂，记下测力计的示数，此时动力×支点到动力作用点的距离≠阻力×支点到阻力作用点的距离 (7). 变小 (8). 变小 (9). 大 (10). 乙