Question

11．如图所示是一电阻定律演示器，EF为铁丝，AD为一根镍铬合金丝，其中AB=BC=CD，将A、D两点接入电路中的M、N两点时，R_MN电阻为9Ω，则将A接M，C接N时，接入电阻R_MN为6Ω，将AC接M，BD接N时，接入电阻R_MN为1Ω

Answer 1

分析 已知AB、BC、CD三段的总电阻，求出AB、BC、CD三段的电阻，将A接M，C接N时，接入电路的电阻是AB和BC串联的总电阻；将AC接M，BD接N时，接入电路的电阻是AB、BC、CD并联的总电阻，根据n个阻值相同的电阻R串联后的总电阻R_串=nR，n个阻值相同的电阻R并联后的总电阻R_并=$\frac{1}{n}$R求解．

解答 解：
由图可知AD的总电阻为R=9Ω，
因为电阻丝AB=BC=CD，且串联和横截面积相同，
所以R_AB=R_BC=R_CD=$\frac{1}{3}$R=$\frac{1}{3}$×9Ω=3Ω，
若将A接M，C接N时，接入电路的电阻是AB和BC串联的总电阻，此时接入电阻R₁=R_AB+R_BC=3Ω+3Ω=6Ω；
若将AC接M，BD接N时，接入电路的电阻是AB、BC、CD并联的总电阻，此时接入电阻R₂=$\frac{1}{3}$×3Ω=1Ω．
故答案为：6；1．

点评 本题考查了电阻的串并联，串联电阻相当于增加了电阻的长度，所以电阻越串越大，并联电阻相等于横截面积增大，所以电阻越并越小．