桂林两江四湖风景秀丽.吸引不少游客乘坐旅游观光艇游湖观光．下表是某一旅游观光艇部分技术参数:商品名称XX观光艇商品外观7.5m×2.0m×0.9m空船质量900kg发动机最大输出功率45kw最大载客人数20人最大航速45km/h求:(1)观光艇以最大航速行驶20min的路程s,(2)假设乘客人均体重为60kg.观光艇满载乘客时排开水的体积是多大?(2)若观� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．

桂林两江四湖风景秀丽，吸引不少游客乘坐旅游观光艇游湖观光．下表是某一旅游观光艇（如图）部分技术参数：

商品名称	XX观光艇
商品外观	7.5m×2.0m×0.9m
空船质量	900kg
发动机最大输出功率	45kw
最大载客人数	20人
最大航速	45km/h

求：（1）观光艇以最大航速行驶20min的路程s；
（2）假设乘客人均体重为60kg，观光艇满载乘客时（不计工作人员）排开水的体积是多大？
（2）若观光艇发动机以最大输出功率工作时螺旋桨推进器效率为75%，求以最大航速行驶时受到水的平均阻力f．

分析（1）已知速度和时间，用速度变形公式：s=vt计算路程；
（2）从技术参数表得出观光艇和20人总质量，利用重力公式求人、观光艇总重，再利用漂浮条件求观光艇满载乘客时，所受水的浮力．已知浮力，利用F_浮=ρ_水gV_排计算排开水的体积；
（3）据观光艇发动机以最大输出功率工作时螺旋桨推进器效率为75%计算出螺旋桨的功率，进而据公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可以计算出此时阻力．

解答解：（1）观光艇以最大航速：v=45km/h，航行时间：时间t=20min=$\frac{1}{3}$h，
根据v=$\frac{s}{t}$可得观光艇以最大航速行驶20min的路程：
s=vt=45km/h×$\frac{1}{3}$h=15km；
（2）满载时艇和15人总质量：
m=m_船+nm_人=900kg+60kg×20=2100kg，
满载时人、观光艇总重：
G=mg=2100kg×10N/kg=2.1×10⁴N，
观光艇漂浮，则观光艇满载乘客时所受浮力：
F_浮=G=2.1×10⁴N．
由F_浮=ρ_水gV_排可得，排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2.1×1{0}^{4}N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2.1m³；
（3）据观光艇发动机以最大输出功率工作时螺旋桨推进器效率为75%，
故螺旋桨的功率是：P′=P×75%=45kW×75%=33.75kW=33750W；
观光艇的最大速度：v=45km/h=12.5m/s；
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得牵引力：
F=$\frac{P′}{v}$=$\frac{33750W}{12.5m/s}$=2700N．
受到水的阻力：
f=F=2700N．
答：（1）观光艇以最大航速行驶20min的路程s为15km；
（2）假设乘客人均体重为60kg，观光艇满载乘客时（不计工作人员）排开水的体积是2.1m³；
（2）若观光艇发动机以最大输出功率工作时螺旋桨推进器效率为75%，以最大航速行驶时受到水的平均阻力f为2700N．

点评本题考查了对速度公式、重力公式、功率变形式的运用，同时考查阿基米德原理、物体漂浮条件等，是一道力学综合计算题．能从技术参数表中得出相关信息，并能熟练的利用公式进行分析计算解决该题的关键．

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物质	水	酒精	干松木	铝	铁
密度/kg•m³	1.0×10³	0.8×10³	0.5×10³	2.7×10³	7.9×10³
长1m、横截面积1mm²的导线20℃时电阻值/Ω	/	/	/	0.027	0.096

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	C．	将实心干松木块放在水中，静止时有一半露出水面
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C．

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D．

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2	0.5	2	0.1	1.1	0.3	60.6
3	0.5	4	0.1	2	0.3	①
4	1	4	0.1	②	0.3	55.6

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