Question

11．边长为5cm的立方体物块A放在水中能漂浮在水面上，浸入水中的体积为总体积的五分之三，当与等体积的物块B绑在一起时，二者能悬浮在水中，已知g=10N/kg，水的密度为1×10³kg/m³，请计算：
（1）物块A单独漂浮在水面上时所受浮力的大小；
（2）物块B的密度；
（3）单独将物块B放在水中时会沉入水底，此时B对杯底的压力．

Answer 1

分析 （1）求出A的体积，根据有$\frac{3}{5}$露出水面求出浸入水中的体积；再利用F_浮=ρgV_排求出浮力大小；
（2）当A、B绑在一块时，由阿基米德原理得二者受到的浮力，根据漂浮时重力等于浮力可求得G_A，然后可知B的重力，结合重力公式和密度公式求得B的密度．
（3）单独将物块B放在水中时会沉入水底，此时B对杯底的压力等于B的重力减去B受到的浮力．F_浮=ρ_水gV_排可求得浮力．

解答 解：（1）物块A的体积为V_物=5cm×5cm×5cm=125cm³=1.25×10^-4m³，
物块A单独漂浮在水面上时所受浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{3}{5}$×1.25×10^-4m³=0.75N，
（2）当A、B绑在一块时，由阿基米德原理得二者受到的浮力为
F_浮总=ρ_水gV_排总=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×1.25×10^-4m³=2.5N，
由平衡条件可知，
A漂浮时重力等于浮力，即G_A=F_浮=0.75N，
A、B悬浮时G_A+G_B=F_浮总，则G_B=F_总-G_A=2.5N-0.75N=1.75N，
由G=mg可得，物块B的质量m_B=$\frac{{G}_{B}}{g}$=$\frac{1.75N}{10N/kg}$=0.175kg，
物块B的密度ρ_B=$\frac{{m}_{B}}{V}$=$\frac{0.175kg}{1.25×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.4×10³kg/m³，
（3）B受到的浮力F_B=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.25×10^-4m³=1.25N，
此时B对杯底的压力为B的重力减去B受到的浮力．
即F_压=G_B-F_B=1.75N-1.25N=0.5N．
答：（1）物块A单独漂浮在水面上时所受浮力的大小为0.75N；
（2）物块B的密度为1.4×10³kg/m³；
（3）单独将物块B放在水中时会沉入水底，此时B对杯底的压力为0.5N．

点评 此题考查密度、重力、浮力的计算和物体的浮沉条件的应用，计算过程比较繁琐，需仔细认真．