Question

20．如图所示，一个未装满水的瓶子，正立放置在水平桌面上时，瓶子对桌面的压强为p₁，瓶底受到水的压力为F₁，倒立放置时瓶子对桌面的压强为p₂，瓶盖受到水的压力为F₂，下列关系正确的是（　　）

• A． p₁＜p₂ F₁＞F₂
• B． p₁＞p₂  F₁＜F₂
• C． p₁＜p₂  F₁＜F₂
• D． p₁＞p₂ F₁＞F₂

Answer 1

分析 （1）水对瓶底和瓶盖的压强是液体压强，可以根据液体压强的计算公式p=ρgh进行判断．
（2）水对瓶盖和瓶底的压力，可以根据水产生的压力和水重力的关系来入手（上下粗细一样的容器中水对容器底的压力等于水的重力，上面粗、下面细的容器中水对容器底的压力小于水的重力，上面细、下面粗的容器中水的压力大小水的重力）．

解答 解：（1）水对瓶底和瓶盖的压强的判断：不论正放还是倒放，瓶子中装的都是水，可以不考虑液体密度对压强大小的影响，只从深度方面分析即可，由图可知，倒放时瓶中水的深度较大，根据p=ρgh可知，水对瓶盖的压强较大，即p₁＜p₂．
（2）水对瓶底和瓶盖的压力的判断：正放时，瓶子中的水柱是粗细相同的，瓶子底部受到的压力等于瓶中水的重力；倒放时，瓶子中的水柱上面粗，下面细，一部分水压的是瓶子的侧壁，瓶盖受到的压力小于瓶中水的重力；瓶中水的重力是一定的，所以正放时水对瓶底的压力大于倒放时水对瓶盖的压力，即F₁＞F₂．
故选A．

点评 ①比较液体压强的大小关系可以根据液体压强的计算公式P=ρgh分析得出．
②液体对容器底部的压力可以根据F=pS分析，也可以根据承装液体容器的形状进行分析得出．知道对于圆柱形容器，对容器底的压力等于液体重；对于上口粗下口细的容器，对容器底的压力小于液体重是本题的关键．