Question

9．一个重为G的实心金属球，挂在弹簧秤下并浸没在某种液体中，静止时，弹簧秤示数为F，则金属球的密度与液体密度之比为$\frac{G}{G-F}$．．

Answer 1

分析 实心金属球浸没在液体中时，根据称重法求出金属球受到的浮力，根据G=mg=ρ_金属球Vg求出实心金属球的体积，物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出金属球受到的浮力，金属球受到的浮力不变，据此得出等式即可求出金属球的密度与液体密度之比．

解答 解：实心金属球浸没在液体中时，受到的浮力：F_浮=G-F ①，
由G=mg=ρ_金属球Vg可得，实心金属球的体积：V=$\frac{G}{{ρ}_{金属球}g}$，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，金属球受到的浮力：F_浮=ρ_液gV_排=ρ_液gV=ρ_液g$\frac{G}{{ρ}_{金属球}g}$ ②，
则G-F=ρ_液g$\frac{G}{{ρ}_{金属球}g}$，
整理可得：ρ_金属球：ρ_液=$\frac{G}{G-F}$．
故答案为：$\frac{G}{G-F}$．

点评 本题考查了称重法求浮力和阿基米德原理、密度公式、重力公式的应用，要注意物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等．