Question

14．如图所示，电源电压不变，灯泡L标有“6V  3W”的字样，开关S闭合．当S₁、S₂断开，滑片P从b端滑到滑动变阻器的中点时，灯泡恰好正常发光，此时滑动变阻器接入电路的阻值为12Ω，则灯泡正常发光时的电阻为12Ω；保持滑片P位置不变，闭合S₁、S₂，电流表的示数变化了1.5A，再调节滑片P，电路消耗的最小功率是18W．

Answer 1

分析 （1）根据灯泡的额定电压和额定功率，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$即可求出灯泡正常发光时的电阻；
（2）当开关S₁、S₂都断开，滑片滑到滑动变阻器的中点时，灯泡L和滑动变阻器的电阻R_中串联在电路中，由于灯泡正常发光，根据欧姆定律求出电流；保持滑片P位置不变，闭合S₁、S₂，R₀与滑动变阻器并联，由于电源电压不变，总电阻减小，电流增大，则I_乙=I_甲+0.1.5A，据此求出干路电流；
根据并联电路的电流特点得出通过R₀的电流，由于R₀的电流不变，所以要使电路功率最小，电源电压一定，电路总电流最小，总电阻最大，R₀是定值电阻，滑动变阻器连入电路的阻值最大时，电路总电阻最大，求各支路电流，求总电流，求出消耗的最小功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得灯泡正常发光时的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）当开关S₁、S₂都断开，滑片滑到滑动变阻器的中点时，灯泡L和滑动变阻器的电阻R_中串联在电路中，电路电流为I_甲，如图甲所示：
图甲中，由于灯泡恰好正常发光，则U_L=U额=6V，所以，I_甲=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，
根据串联电路的总电阻等于各电阻之和得：R_甲=R_L+R_中=12Ω+12Ω=24Ω；
根据I=$\frac{U}{R}$得：电源电压U=I_甲R_甲=0.5A×24Ω=12V．
当开关S₁、S₂都闭合时，R₀与R_ab并联时，如图乙中，
根据题干可知：I_乙=I_甲+1.5A=0.5A+1.5A=2A；
根据I=$\frac{U}{R}$得：通过滑动变阻器的电流为I_中=$\frac{U}{{R}_{中}}$=$\frac{12V}{12Ω}$=1A，
根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可得：
I₀=I_乙-I_中=2A-1A=1A；
由于R₀是定值电阻，则通过R₀的电流不变；
所以R₀与R_ab并联时，当连入电路的电阻最大时，即可滑片滑到滑动变阻器在b点，电路消耗的总功率最小
电路中的总电流I=I₀+I_ab=I₀+$\frac{U}{Rab}$=1A+$\frac{12V}{12Ω×2}$=1.5A，
电路消耗的最小功率P=UI=12V×1.5A=18W．
故答案为：12；18．

点评 本题属于比较难的电学计算题，本题通过开关的闭合与断开，滑动变阻器的滑片变化来完成电路的不同过程，针对此类习题，需要弄清几个过程，有几个过程，画几个电路图，关键是分清电路得出在保持滑片P位置不变闭合S₁、S₂变阻器两端的电压变化了．