Question

6．如图所示，蹦极者此刻正从O点由静止开始蹦极，a点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置，b点是蹦极者合力为零的位置，c点是蹦极者下降的最低点．不计空气阻力，则下列说法错误的是（　　）

• A． 从a点到c点，绳的弹性势能增大
• B． 从a点到b点，蹦极者减少的重力势能等于绳增大的弹性势能再加上蹦极者增大的动能
• C． 从b点到c点，蹦极者的动能和重力势能转化为绳的弹性势能
• D． 从O点到c点，蹦极者减少的重力势能小于绳增大的弹性势能

Answer 1

分析 （1）弹性势能与物体发生弹性形变的程度有关；
（2）动能与物体的质量、速度有关；重力势能与物体的质量、高度有关，故据能量的转化分析即可判断；

解答 解：A．从a点到c点，绳子伸长，弹性形变的程度变大，所以弹性势能增加，故A正确；
B．从a点到b点，将蹦极者和弹性绳看成一个系统，机械能守恒．蹦极者的动能增大，蹦极者的重力势能减小，弹性绳的弹性势能增大，故蹦极者减少的重力势能等于绳增大的弹性势能再加上蹦极者增大的动能，故B正确；
C．从b点到c点，将蹦极者和弹性绳看成一个系统，机械能守恒．蹦极者的动能减少，蹦极者的重力势能减小，弹性绳的弹性势能增大，因此蹦极者的动能和重力势能转化为绳的弹性势能，故C正确；
D．从O点到c点，将蹦极者和弹性绳看成一个系统，机械能守恒．蹦极者的动能在O、c两处均为零（不变），蹦极者的重力势能减小，弹性绳的弹性势能增大，因此蹦极者减少的重力势能等于绳增大的弹性势能，故D错误；
故选D．

点评 知道动能、重力势能、弹性势能大小的影响因素和相互转化是解决该题的关键．