Question

【题目】如图，轻质杠杆上各小格间距相等，O为杠杆中点。甲、乙是同种金属材料制成的实心物体，甲为正方体，乙重15N，将甲、乙用能承受最大拉力为20N的细线分别挂于杠杆上M、Q两刻线处时，两细线被拉直且都沿竖直方向，M、Q正好在甲、乙重心正上方，杠杆在水平位置平衡，这时甲对地面的压强为4000Pa；当把乙移挂至R时，甲对地面的压强为3750Pa．下列说法中正确的是

A. 金属块甲的重力为45N

B. 金属块乙的体积为200cm3

C. 将甲向右移动并挂于N正下方，乙仍挂于R，放手后杠杆仍能平衡

D. 将甲向右移动并挂于P正下方，乙移挂至S，放手后甲被拉离地面

Answer 1

【答案】AC

【解析】

（1）利用杠杆平衡条件F1L1=F2L2求出甲上方的绳上的拉力，在分析甲的受力情况，根据压强的公式列出甲在两种情况下的压强，联立解答甲的重力；

（2）利用甲的重力和正立方体条件，求出甲的体积，结合乙的重力和同种材料，求出乙的密度；

（3）利用杠杆平衡条件判断是否再一次平衡；

（4）同样利用杠杆平衡条件判断是否再一次平衡。

A.设甲的重力为G，甲的底面积为S，杠杆上1小格为L，则根据杠杆平衡条件可得：F甲×6L=G乙×2L即F甲×6L=15N×2L，解得F甲=5N，此时甲对地面的压强为，同理可得：F甲′×6L=15N×3L，解得F甲′=7.5N，此时甲对地面的压强为，两式联立解得：G=45N，故A正确；

B.由A中条件可求出甲的底面积为，甲是正立方体，故其体积为：V甲 =0.001m3；又因为G甲:G乙=ρV甲g: ρV乙g =V甲:V乙=45N:15N=3:1，故乙的体积为，故B错误；

C.如果将甲向右移动并挂于N正下方，乙仍挂于R，若杠杆平衡， F′×4L=G乙×3L即F′×4L=15N×3L，F′=11.25N＜20N，绳不会拉断，放手后杠杆仍能平衡，故C正确；

D.如果将甲向右移动并挂于P正下方，乙移挂至S，若杠杆平衡，则F″×2L=G乙×7L，即F″×2L=15N×7L，解得：F'=52.5N＞20N，细线会断，则甲不会被拉离地面，故D错误。

故选AC。