Question

【题目】如图甲所示电路，电源电压不变，电压表量程是0～3V，电流表量程是0～0.6A．只闭合S、S1，在滑动变阻器R1的滑片从最右端向左滑至a点的过程中，灯泡、R1的I-U图像如图乙，滑片在a点时灯泡恰好正常发光．保证电路安全的情况下，下列说法错误的是

A. 灯泡的额定功率是0.75W

B. 只闭合S、S1时，电路的最大功率为2.7W

C. 只闭合S、S1时，灯泡2s内最小消耗0.3J电能

D. 只闭合S、S2，R1的滑片在a点，R2允许接入电路的阻值范围是1.5Ω～12Ω

Answer 1

【答案】B

【解析】 (1)只闭合S、S1,灯泡、变阻器R1串联,在滑动变阻器R1的滑片从最右端向左滑至a点的过程中,R1的阻值减小,电路中的总电阻变小,电流变大,灯泡两端的电压变大,由此可知：图乙中,左边的曲线为灯泡的IU图象,则右边的曲线为R1的IU图象；如图所示：

滑片在a点时R1的阻值最小(允许接入的最小阻值),电路中的电流最大,由于灯泡恰好正常发光,则根据IU图象可知：小灯泡正常工作时的电压为1.5V,电流为0.5A,此时R1两端的电压为3V，则灯泡的额定功率：P额＝ULI最大＝1.5V×0.5A＝0.75W；故A正确；电源电压：U＝UL+U1＝1.5V+3V＝4.5V，电路的最大功率：P最大＝UI最大＝4.5V×0.5A＝2.25W；故B错误；只闭合S、S1,灯泡、变阻器R1串联，由灯泡的IU图象可知，灯泡两端的最小电压为0.5V，最小电流为0.3A，此时灯泡消耗的功率最小，则灯泡2s内最少消耗的电能：WL＝UL最小IL最小t＝0.5V×0.3A×2s＝0.3J；故C正确；(2)由I＝可得,R1的滑片在a点时R1的电阻：R1＝＝6Ω；由图可知,只闭合S、S2,R1的滑片在a点,R1与R2串联,电压表测变阻器R2两端的电压，电流表测电路中的电流；由于串联电路中各处的电流相等，电流表的量程为00.6A，所以,电路中的最大电流I′最大＝0.6A,此时滑动变阻器R2接入电路中的电阻最小，由I＝可得最小总电阻：R总最小＝＝7.5Ω，根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可得,滑动变阻器R2接入电路中的最小电阻：R2小＝R总最小R1＝7.5Ω6Ω＝1.5Ω；由于电压表采用03V量程,当电压表的示数U2最大＝3V时,滑动变阻器R2接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以,此时R1两端的电压：U′1＝UU2最大＝4.5V3V＝1.5V，电路中的最小电流：I最小＝ ＝ ＝0.25A，则滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R2最大＝＝12Ω，所以,滑动变阻器R2允许的取值范围是1.5Ω12Ω，故D正确；故选：B。