Question

【题目】周末小罗去吃火锅时，被店里的复古式搪瓷杯所吸引。喜欢研究的他利用杯子和电子秤以及身边的物品探究压强浮力问题。如图所示的杯子，他第一步测出杯子直径算出其底面积为100cm2，高为12cm;第二步将杯子放在电子秤上，此时读数为200g;第三步往杯中加入了深为5cm的水，再将一个质地均匀的圆柱体物件通过与之相连的轻杆缓慢浸入水中(如图所示) ，使得圆柱体有4/5的体积露出水面，此时杯子对电子秤的压强与加水5cm相比增加了400Pa，杆对圆柱体物件的拉力为1N。求:

(1)当加入5cm水深时，杯内的水对杯子底部的压强;

(2)圆柱体有4/5的体积露在水面时，电子秤的读数为多少g？

(3)当物体有3/5的体积露出水面时，杯子对电子秤的压强为多少？

Answer 1

【答案】(1)500Pa；(2)1100g；(3)1400Pa

【解析】

（1）．水对杯子底部的压强：

；

（2）．杯中加入了深为5cm的水时，水的体积为

，

水的质量为

，

此时杯子和水的总质量为

，

杯子和水对电子秤的压强为

；

当圆柱体有4/5的体积露出水面，杯子对电子秤的压强与加水5cm相比增加了400Pa，所以当圆柱体有4/5的体积露出水面时，杯子对电子秤的压强为1100pa，当时的总压力为

，

此时电子秤的读数为

；

（3）．杯子对电子秤的压强增大了400pa，即增加的压力

，

所以

，，

因为

，

所以

，；

当物体有3/5的体积露出水面时，

，

杯中水的体积是，总体积为

而杯子的容积为

，

则溢出水的体积为

；

溢出水的重力为

；

圆柱体受到的浮力为

，

由于圆柱体的重力为5N，所以当时圆柱体受到的向下的压力为3N，则当时电子秤受到的总压力为

，

杯子对电子秤的压强为

。

答：（1）．当加入5cm水深时，杯内的水对杯子底部的压强为500Pa；

（2）．圆柱体有4/5的体积露在水面时，电子秤的读数为1100g；

（3）．当物体有3/5的体积露出水面时，杯子对电子秤的压强为1400Pa。