Question

【题目】如图所示，物体漂浮在圆柱形容器的水面上，B物体上放着一个物体A时，B排开水的体积为V1；若将A取下放入水中静止后，A、B两物体排开水的总体积为V2，且V1-V2=2dm3，ρA=3×103kg/m3，g=10N／kg，求容器底对物体A的支持力的多少？

Answer 1

【答案】20N

【解析】

因为A和B漂浮在液面上，F浮＝G排＝G总，将物体A从物体B上取下，放入水中立方程组求出A的体积；A沉入水底，受到的重力等于浮力加上支持力，利用阿基米德原理，重力公式和密度公式求出物体A重和受到的浮力，从而可求出容器底对A的支持力。

如图，A和B漂浮在水面上，F浮＝ρ水V1g＝GA+GB＝ρAVAg+GB，①

将物体A从物体B上取下，放入水中，静止时，ρA＝3×103kg/m3，则ρA＞ρ水，

物体A下沉，B漂浮，二者受到的浮力：F浮′＝ρ水V2g＝F浮A+GB＝ρ水VAg+GB，②

①-②得：ρAVAg-ρ水VAg＝ρ水V1g-ρ水V2g，V1V2＝2dm3＝2

VA＝＝0.001m3，

物体A在水中下沉，静止时，受到的重力等于浮力加上支持力，即F浮A+F支＝GA，

F浮A＝ρ水VAg＝1×103kg/m3×0.001m3×10N/kg＝10N，GA＝ρAVAg＝3×103kg/m3×0.001m3×10N/kg＝30N，F支＝GAF浮A＝30N-10N＝20N。