Question

3．如图，轻质杠杆AB可绕O点转动，在A、B两端分别挂有边长为10cm，质量为2kg的完全相同的两正方体C、D，OA：OB=4：3；当物体C浸入水中且露出水面的高度为2cm时，杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且均处于张紧状态．（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）求：
（1）物体C所受到的重力；
（2）物体C所受到的浮力；
（3）杠杆A端受到绳子的拉力；
（4）物体D对地面的压强．

Answer 1

分析 （1）知道物体的质量，利用G=mg求物体重力；
（2）求出C物体排开水的体积，利用阿基米德原理求受到的浮力；
（3）杠杆A端受到绳子的拉力等于重力减去浮力；
（4）利用杠杆平衡条件求拉力F_B，D物体对地面的压力等于D的重力减去拉力，求出受力面积，再利用压强公式求出物体D对地面的压强．

解答 解：
（1）物体C、D所受到的重力：
G_C=G_D=mg=2kg×10N/kg=20N；
（2）物体C排开水的体积V_排=（0.1 m）²×（0.1m-0.02m）=8×10^-4m³，
则受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×8×10^-4m³=8N；
（3）杠杆A端受到的拉力：
F_A=G_C-F_浮=20N-8N=12N；
（3）由F₁L₁=F₂L₂ 得F_AOA=F_BOB，
则F_B=$\frac{OA}{OB}$F_A=$\frac{4}{3}$×12N=16N，
F_压=G_D-F_B=20N-16N=4N；
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{4N}{（{0.1m）}^{2}}$=400Pa．
答：（1）物体C所受到的重力为20N；
（2）物体C所受到的浮力为8N；
（3）杠杆A端受到绳子的拉力为12N；
（4）物体D对地面的压强为400Pa．

点评 此题为力学综合题，主要考查了重力公式、阿基米德原理、杠杆平衡条件、压强公式的应用，计算时注意单位统一．