Question

4．将一块质量为320g的实心合金轻轻放入盛满水的烧杯中，自由静止时溢出了80g的水，此时这块合金受到的水的浮力是0.8 N，合金的密度是4g/cm³．

Answer 1

分析 （1）利用G=mg求实心合金排开水的重力，利用阿基米德原理求实心合金受到的浮力；
（2）求出合金的重力，与浮力比较，利用物体浮沉条件能判断合金静止时在水中的状态，然后利用F_浮=ρ_液V_排g求排开水的体积，即合金的体积，再利用密度公式计算其密度．

解答 解：
实心合金排开水的重力：G_排=m_排g=0.08kg×10N/kg=0.8N；
根据阿基米德原理可得，实心合金受到的浮力：F_浮=G_排=0.8N；
实心合金的重力G=mg=0.32kg×10N/kg=3.2N，
因为F_浮＜G，
所以实心合金下沉，静止时沉在烧杯底部，
由F_浮=ρ_液V_排g得，合金的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.8N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-5m³，
实心合金的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.32kg}{8×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=4×10³kg/m³=4g/cm³．
故答案为：0.8；4．

点评 本题为力学综合题，考查了重力公式、密度公式、物体浮沉条件、阿基米德原理等知识点，能确定合金块在水中的状态是关键．