Question

为了锻炼身体，提高身体素质，迎接初三体考，同学们纷纷利用暑假积极进行体育锻炼，下表是小明父母假期为小明某次测试的成绩单．已知小明体重为500N，请根据表格中提供的信息进行相关计算．

项目	1000m	俯卧撑（次/min）	单揺跳绳（次/min）
成绩	3min20s	25	180

（1）如图所示是小明做俯卧撑时的情况，C点为他的重心，求支持力F的大小；
（2）在跳绳时，他每次跳起时平均离开地面的高度为5cm，求跳绳一次克服自身重力做功的多少；
（3）跳绳时，在1min内克服自身重力做功的功率为多少？

Answer 1

分析：（1）求出动力臂和阻力臂，知道阻力（重力）大小，利用杠杆平衡条件可求出动力（支持力）的大小；
（2）知道体重G，利用W=Gh求一次跳绳做的功；
（3）求出1min内跳绳所做的功，然后由功率公式求出功率．

解答：解：（1）由图示可知，动力臂：
OB=OA+AB=0.9m+0.6m=1.5m，
阻力臂OA=0.9m，由杠杆平衡条件得：
∵F×OB=G×OA，即：F×1.5m=500N×0.9m，
解得，支持力：F=300N；
（2）跳绳时要克服自身重力做功，
一次跳绳做的功：W=Gh=500N×0.05m=25J，
（3）他在1min内克服重力做功：
W_总=25J×180=4500J，
跳绳时的功率：
P=

W总

t

=

4500J

60s

=75W；
答：（1）支持力的大小为300N；
（2）跳绳一次克服自身重力做功为25J；
（3）在1min内克服自身重力做功的功率为75W．

点评：本题考查了学生对功的公式、杠杆平衡条件的掌握和运用，虽知识点多，但都属于基础，难度不大．