Question

17．一个体积是1.0×10^-3m³的金属球挂在弹簧秤上，若将球浸没在水中，此时弹簧秤的示数是它在空气中称时的$\frac{4}{5}$．求：
（1）金属球受到的浮力？
（2）金属球受到的重力？
（3）如果此球是铁制成的，那麽这个铁球是空心的还是实心的？（ρ_铁=7.9×10³Kg/m³，取g=10N/Kg）

Answer 1

分析 （1）根据阿基米德原理求出铁球浸没在水中时受到的浮力；
（2）利用称重法结合弹簧秤的示数变化计算出铁球的重力；
（3）先利用密度公式求出铁球中铁的体积，再与铁球的体积相比较，两者相等说明是实心的，否则是空心的．

解答 解：（1）铁球浸没在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gv=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N；
（2）因拉力是重力的$\frac{4}{5}$，
所以，F_浮=G-F=G-$\frac{4}{5}$G=$\frac{1}{5}$G；
G=5F_浮=5×10N=50N；
（3）铁球中铁的体积：
v_铁=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{G}{ρg}$=$\frac{50N}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$≈0.63×10^-3m³＜1.0×10^-3m³，
所以此球是空心的．
答：（1）铁球受到的浮力为10N；
（2）铁球受到的重力为50N．
（3）这个铁球是空心的．

点评 本题涉及的知识点较多，公式多，考查了学生对阿基米德原理、密度公式、重力与质量等公式的理解和应用．