Question

6．商水县城主要公路每天清晨都要进行洒水，若一辆洒水车空车质量6t，轮胎与地面总的接触面积为0.5m³，水罐容积6m³，装满水后，开始工作．（g取10N/Kg，ρ_水=1.0×10³Kg/m³），问：
（1）该车最多能装水的质量为多少？
（2）若罐内水深1.6m，则水对罐底的压强为多少？
（3）洒完一半水时，洒水车对地面的压强为多少？

Answer 1

分析 （1）知道洒水车的容积（装满水水的体积），利用m=ρV求水的质量；
（2）知道水深，利用p=ρgh求水对罐底的压强；
（3）洒水车对地面的压力车和一半水的总重力，知道总接触面积（受力面积），利用p=$\frac{F}{S}$求洒水车对地面的压强．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量：
m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×6m³=6×10³kg；
（2）水对罐底的压强：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.6m=1.6×10⁴Pa；
（3）洒水车对地面的压力：
F=G_车+G_水=（6×10³kg+$\frac{1}{2}$×6×10³kg）×10N/kg=9×10⁴N
洒水车对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{9×1{0}^{4}}{0.5{m}^{2}}$=1.8×10⁵Pa．
答：（1）该车最多能装水的质量为6×10³kg；
（2）若罐内水深1.6m，则水对罐底的压强为1.6×10⁴Pa；
（3）洒完一半水时，洒水车对地面的压强为1.8×10⁵Pa．

点评 本题考查了密度公式、液体压强公式和压强定义式的应用，知道水车对水平地面的压力等于车和水的总重力．