Question

【题目】物理兴趣小组设计了一个便携式水深测量仪。它主要是由探头A和控制盒B构成，它们之间用有绝缘皮的细导线相连形成回路，如图甲所示。其中探头A是一个底面积为10 cm2、高5 cm、重2.5 N的圆柱体，探头A的底部为压敏电阻R(R与水接触的表面涂有绝缘漆)，工作时底部始终与水平面相平，压敏电阻R随表面压力大小的变化如图乙所示。A和B间的电路连接关系如图丙所示，其中电源电压恒为3 V，电流表盘改装成深度表(导线的重力与体积均不计)。兴趣小组的同学将探头A缓慢放入水中，求：

(1)探头A有一半体积浸入水中时，R底部受到水的压强是多少？

(2)将探头投入看似不深的水平池底，静止时(R与池底未紧密结合)导线已松弛，电流表示数是0.6 A，则表盘0.6 A处应该标水的深度值为多少米？

Answer 1

【答案】(1) 250 Pa；(2) 14.8 m

【解析】

(1)探头A有一半体积浸入水中时，R底部的深度：h1＝h＝×5cm＝2.5cm＝0.025m，R底部受到水的压强：p1＝ρgh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.025m＝250Pa； (2)当电流表示数是0.4A时，由I＝可得，R的阻值：R＝＝5Ω，由图乙可知，压敏电阻R表面压力F＝150N，容器底部对A的支持力：F支持＝GF浮＝2.5N0.5N＝2N，水对A底部的压力：F水压＝FF支持＝150N2N＝148N，压敏电阻受到的压强：p2＝＝1.48×105Pa，水的深度：h2＝＝14.8m，所以，表盘0.6A处应该标水的深度值为14.8m.