Question

17．铸造零件时，先要用木料制成一个实心的与零件形状完全相同的模型，叫木模．现要判断一个铁铸件内部是否有气泡，技术人员查找和测量的相关数据如表．

	木质模型	铁铸件
质量（kg）	6	39.78
密度（kg/m3）	1.2×103	7.8×103

（1）请你通过计算判断这个铁铸件内部是否有气泡．
（2）如果有气泡，气泡的总体积有多大？

Answer 1

分析 根据密度公式分别求出木模和铁铸件的体积，即判断这个铁铸件内部是否有气泡，以及气泡的体积有多大．

解答 解：
因为ρ=$\frac{m}{V}$，
所以木模的体积为：V_木=$\frac{{m}_{木}}{{ρ}_{木}}$=$\frac{6kg}{1.2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-3m³；
铁铸件的体积：V_铁=$\frac{{m}_{铁}}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{39.78kg}{7.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5.1×10^-3m³＞V_木；
因为木模和铁铸件的体积不相等，
所以这个铁铸件内部有气泡，
气泡的体积为：V_铁-V_木=5.1×10^-3m³-5×10^-3m³=1×10^-4m³．
答：（1）这个铁铸件内部有气泡；
（2）气泡的体积为1×10^-4m³．

点评 本题考查密度的计算和密度公式的应用，关键是理解木模和铁铸件的体积相等．