Question

如图所示，R₀为定值电阻，当滑动变阻器的滑片P滑到M点时，电压表示数为9V；当滑片P滑到N点时，变阻器连入电路的阻值为滑片P滑到M点时变阻器连入电路的阻值的5倍，此时电压表示数为4.5V．已知R₀=3Ω．求：
（1）电源电压；
（2）滑片P滑到N点时变阻器的电功率．

Answer 1

分析：由电路图可知，R₀与R串联，电压表测R₀两端的电压．
（1）根据欧姆定律表示出两种情况下电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出滑动变阻器接入电路中的电阻和电源的电压；
（2）根据串联电路的电压特点求出滑片P滑到N点时变阻器两端的电压，根据P=UI求出变阻器的电功率．

解答：解：由电路图可知，R₀与R串联，电压表测R₀两端的电压．
（1）∵串联电路中各处的电流相等，
∴由I=

U

R

可得，当滑片P滑到M点时和当滑片P滑到N点时，电路中的电流：
I_M=

U0

R0

=

9V

3Ω

=3A，I_N=

U0′

R0

=

4.5V

3Ω

=1.5A，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且电源的电压不变，R_N=5R_M，
∴U=I_M（R₀+R_M）=I_N（R₀+R_N），
即3A×（3Ω+

RN

5

）=1.5A×（3Ω+R_N），
解得：R_N=5Ω，
电源的电压U=I_N（R₀+R_N）=1.5A×（3Ω+R_N）=12V；
（2）∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴滑片P滑到N点时变阻器两端的电压：
U_N=U-U₀′=12V-4.5V=7.5V，
变阻器的电功率：
P_N=U_NI_N=7.5V×1.5A=11.25W．
答：（1）电源电压为12V；
（2）滑片P滑到N点时变阻器的电功率为11.25W．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是利用好电源的电压不变这一条件．