Question

【题目】如图所示，容积为100mL的容器中有一个小球，若向容器内加入64mL的水或60mL的酒精都恰能将容器装满.则小球的体积为________cm3，小球的密度是__________g/cm3。

Answer 1

【答案】40 0.9

【解析】

根据题意可知，小球排开水的体积：V排水=V容-V水=100cm3-64cm3=36cm3，

则排开水的质量：m排水=ρ水V排水=1g/cm3×36cm3=36g，

排开酒精的体积：V排酒精=V容-V酒精=100cm3-60cm3=40cm3，

则排开酒精的质量：m排酒精=ρ酒精V排酒精=0.8g/cm3×40cm3=32g，

所以，，

若小球放入水中或酒精中都是漂浮，由漂浮条件和阿基米德原理可得F浮=G排=G物，则m排水应等于m排酒精，与前面的计算不符，故排除这种可能；

若小球放入水中或酒精中都是沉底，则V排水应等于V排酒精=V物，与前面的计算不符，故排除这种可能；

因ρ水＞ρ酒精，所以该小球放在水中是漂浮的，在酒精中是沉底的，则小球的体积等于小球排开酒精的体积V=V排酒精=40cm3；

因该小球放在水中是漂浮的，则F浮=G=G排水=m排水g=ρ水V排水g=1×103kg/m3×36×10-6m3×10N/kg=0.36N，小球的质量m==0.036kg=36g，小球的密度ρ==0.9g/cm3。