Question

12．某一物体做变速直线运动，已知它在前一半路程的速度是3m/s，后一半路程的速度是9m/s，那么，它在整个路程中的平均速度是（　　）

• A． 3m/s
• B． 4.5m/s
• C． 6m/s
• D． 9m/s

Answer 1

分析 设总路程为s，算出前一半路程用的时间t₁，后一半路程用的时间t₂，则总时间为t=t₁+t₂，用公式v=$\frac{s}{t}$计算出平均速度．

解答 解：
设总路程为s，则前、后一半路程均为 $\frac{s}{2}$，
前一半路程用的时间：
t₁=$\frac{\frac{s}{2}}{{v}_{1}}$=$\frac{s}{2{v}_{1}}$，
后一半路程所用的时间：
t₂=$\frac{\frac{s}{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{s}{2{v}_{2}}$，
物体全程时间t=t₁+t₂，
全程平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{s}{\frac{s}{2{v}_{1}}+\frac{s}{2{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{2×3m/s×9m/s}{3m/s+9m/s}$=4.5m/s．
故选B．

点评 平均速度是指一段时间内的平均快慢程度，用公式v=$\frac{s}{t}$去计算（用总路程除以总时间），不能用v=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$去计算．