Question

11．杠杆MN可绕O点转动，A、B、C、D是四个供人娱乐的吊环，B环到O点的距离为D环到O点距离的一半，父子俩在吊环上做游戏，质量为40kg的孩子吊在B环上，父亲站在地面上抓住D环，用250N竖直向下的力在4s内把儿子拉高了0.5m．求：（g=10N/kg）
（1）父亲做的总功；
（2）父亲做功的功率；
（3）该器材的机械效率．

Answer 1

分析 （1）运用W=Fs，可求父亲所做的总功；
（2）再根据P=$\frac{W}{t}$可求功率；
（3）机械效率为有用功与总功的比值．

解答 解：（1）孩子所受的重力为G=mg=40kg×10N/kg=400N；
横杆AD可视为杠杆，B环到O点的距离为D环到O点距离的一半拉力移动的距离s=2×0.5m=1m，
父亲所做总功：W总=Fs=250N×1m=250J；
（2）做功所用时间t=4s，故父亲的功率为P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{250J}{4s}$=62.5W；
（3）孩子升高的高度为h=0.5m；父亲做的有用功W_有用=Gh=400N×0.5m=200J；
机械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{200J}{250J}$×100%=80%．
答：（1）父亲做的总功为250J；
（2）父亲做功的功率是62.5W；
（3）该器材的机械效率是80%．

点评 深入理解杠杆平衡条件，熟练运用功和功率的公式，可解答此题．