Question

6．某人乘坐出租车在平直公路上匀速行驶，出租车和人的质量共1.5吨，出租车受到的阻力为车总重的$\frac{1}{10}$，图为他乘车到达目的地时的车费发票．
求：（1）出租车行驶的速度
（2）出租车匀速行驶时所需的牵引力多大？
（3）画出出租车所受力的示意图（用一长方形表示出租车）

Answer 1

分析 （1）乘客下车与上车的时间差是出租车行驶的时间，由速度公式可求出出租车的速度；
（2）利用G=mg求出出租车和人的总重力，求出出租车所受的阻力，然后由平衡条件求出出租车的牵引力．
（3）汽车作匀速直线运动，处于受力平衡，受到重力、支持力、牵引力、摩擦力的作用，据此画出受力示意图．

解答 解：（1）出租车行驶的时间：
t=10：10-10：00=10min=$\frac{1}{6}$h，
出租车的路程：
s=10km，
出租车的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{10km}{\frac{1}{6}h}$=60km/h；
（2）出租车和人的总重力：
G=mg=1.5×10³kg×10N/kg=1.5×10⁴N，
出租车所受的阻力：
f=$\frac{1}{10}$G=$\frac{1}{10}$×1.5×10⁴N=1.5×10³N，
因出租车做匀速直线运动，处于平衡状态，
所以由平衡条件得：F=f=1.5×10³N；
（3）重力从重心竖直向下画，支持力从重心竖直向上画，牵引力从重心水平向前画，阻力水平向后画，注意重力、支持力长度相等，牵引力、摩擦力长度相等，其中，出租车和人受到的支持力和重力为F_支=G=1.5×10⁴N，牵引力和摩擦力为F=f=1.5×10³N，如图所示：

答：（1）出租车行驶的速度为60km/h；
（2）出租车行驶时所受的牵引力是1.5×10³N；
（3）见解答图．

点评 本题考查了速度的计算，力的示意图的画法、二力平衡条件的应用，能否从出租车发票中获取相关信息是本题的关键，属于与生活紧密结合的题目．
分析物体受力时，物体若处于平衡状态，则一定受平衡力，画出的力要符合平衡条件，每一个力按力的示意图的作法准确画出．