Question

2．如图所示，电源电压保持不变，当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 电压表V₁减小的示数小于V₂增大的示数
• B． 电压表V₁减小的示数等于V₂增大的示数
• C． 电压表V₁的示数不变，电压表V₂的示数增大
• D． 电压表V₁的示数增大，电压表V₂的示数减小

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂、R串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R₁、R₂两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知R两端的电压变化；
（2）设出变阻器的滑片向右移动前后电路中电流，根据欧姆定律表示出电压表V₁示数的变化量，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电压表V₂示数的变化量，然后比较两者之间的关系，最后得出答案．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂、R₃串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R₃两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中电流减小，
由U=IR可知，R₁、R₂两端的电压减小，则电压表V₁的示数减小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R两端的电压增大，即电压表V₂的示数增大，故CD错误；
（2）设变阻器的滑片向右移动前后电路中的电流分别为I₁、I₂，
由I=$\frac{U}{R}$可知，U₁=I₁R₁，U₁′=I₂R₁，
则电压表V₁示数的变化量：
△U₁=U₁-U₁′=I₁R₁-I₂R₁=（I₁-I₂）R₁=△IR₁，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，U₂=U-I₁R₁-I₁R₂，U₂′=U-I₂R₁-I₂R₂，
电压表V₂的示数变化量：
△U₂=U₂-U₂′=（U-I₁R₁-I₁R₂）-（U-I₂R₁-I₂R₂=-（I₁-I₂）（R₁+R₂）=-△I（R₁+R₂），
所以，|△U₁|＜|U₂|，即电压表V₁减小的示数小于V₂增大的示数，故A正确，B错误．
故选A．

点评 本题考查了电路的动态分析，涉及到串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据串联电路的电压特点和欧姆定律得出电压表V₂示数变化量与两电阻阻值之间的关系．