Question

5．体积为1立方分米的铝球挂在弹簧秤下，当铝球浸没在水中时，弹簧秤的读数为9.8牛顿．问此铝球是否空心？

Answer 1

分析 铝球浸没在水中时，排开水的体积等于其自身体积，利用F_浮=ρ_水gV_排求出铝球所受浮力，利用G=F_浮+F_示计算铝球重力，再利用G=mg计算质量；
假设铝球是实心的，利用由$ρ=\frac{m}{V}$计算出1立方分米的铝球的质量，二者相比较即可判断此铝球是否空心．

解答 解：铝球浸没在水中时，排开水的体积等于其自身体积，即V_排=V=1dm³=1×10^-3m³，
铝球浸没在水中时受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N，
则铝球的重力为G=F_浮+F_示=10N+9.8N=19.8N，
则铝球的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{19.8N}{10N/kg}$=1.98kg，
假设铝球是实心的，由$ρ=\frac{m}{V}$可得，1立方分米的铝球的质量：
m′=ρ_铝V=2.7×10³kg/m³×1×10^-3m³=2.7kg＞1.98kg，
所以，此铝球是空心的．
答：此铝球是空心的．

点评 此题考查重力、浮力、密度公式的应用，是一道综合性较强的题目，关键是利用G=F_浮+F_示计算铝球重力．题目难易程度适中，适合学生训练，是一道好题．