Question

7．我市每天清晨都要进行洒水，若一辆洒水车空车质量6t，水罐容积5m³装满水后，车轮与地面的总接触面积为0.5m²．问：
（1）该车最多能装水的质量为多少？
（2）装满水时，洒水车对地面的压强为多少？

Answer 1

分析 （1）水罐装满水时水的体积和其容积相等，根据m=ρV求出最多可装水的质量；
（2）装满水时，车对地面的压力等于车和水的重力之和，根据G=mg求出其大小，再根据p=$\frac{F}{S}$求出车对地面的压强．

解答 解：
（1）车能装水的最大体积：
V_水=V=5m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，该车能装水的最大质量：
m=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×5m³=5000kg；
（2）装满水时，车对地面的压力：
F=G=（m_车+m_水）g=（6×10³kg+5000kg）×10N/kg=1.1×10⁵N，
车对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.1×1{0}^{5}N}{0.5{m}^{2}}$=2.2×10⁵Pa．
答：（1）该车最多能装5000kg的水；
（2）装满水时，洒水车对地面的压强为2.2×10⁵Pa．

点评 本题考查了质量和压强的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．