Question

【题目】某电热加湿器具有防干烧功能，可在水量不足时自动停止工作，其工作原理如图所示：水箱中的加热器具有高、低两档功率调节功能，其内部电路（未画出）由开关S和阻值分别为121Ω和48.4Ω的电阻丝R1、R2组成。轻弹簧的下端固定在水箱底部，上端与一立方体浮块相连，浮块内有水平放置的磁铁。该加湿器为防干烧已设定：仅当浮块处于图中虚线位置时，固定在水箱侧壁处的磁控开关方能闭合而接通电路。

（1）当处于高功率档时，加热器工作2.5min所产生的热量全部被1kg的水吸收后，水温升高了50℃。已知加热器处于低功率档时的功率为400W，电压U=220V，水的比热容c水=4.2×103J/（kg℃）。

①求加热器处于高功率档时的功率；______

②请画出加热器内部电路。

（____）

（2）当向水箱内缓慢加水使浮块上升至图中虚线位置时，浮块下表面距水箱底部的高度为20cm，弹簧对浮块的弹力大小为6N。浮块（含磁铁）的质量为0.4kg, g取10N/kg。

①求浮块上升至虚线位置时排开水的体积；______

②该加湿器所设定的防干烧最低水面距水箱底部的高度为_______cm，理由是______。

Answer 1

【答案】1400W 10-3m3 30 见解析

【解析】

第一空．高功率档时，加热器工作2.5min所产生的热量为：

功率为：

；

第二空．低温档时，电路总电阻为：

所以，低温档时电阻丝R1单独接入电路中，高温档时，电路总电阻为：

因为并联电路总电阻小于各支路电阻，因此高温档时接通开关，电阻丝R1、R2并联，因此可得加热器内部电路如图：

；

第三空．浮块在虚线位置时静止，因此受到向下的重力，向下的弹力，和向上的浮力三力平衡，则浮力的大小为：

由阿基米德原理可得，此时排开水的体积为：

；

第四空、第五空．由于仅当浮块对准磁控开关才能通电，因而水位上升时也要保持浮块位置不变，则此时必须是浸没的，即浮块的体积等于排开液体的体积，则浮块的边长0.1m=10cm,因而此时最低水位为20cm+10cm=30cm。